ミクロ点接触における熱電荷輸送現象のラティスボルツマン数値解析による理論的考察

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本研究は、接触径が平均自由行程(MFP)程度であるミクロ点接触における熱起電力のボルツマン方程式による解明を目的としている。平成9年度は、このような小さな系における熱・電荷輸送を問題とする場合、境界での輸送キャリアの散乱が輸送特性(熱起電力)に大きな影響を及ぼすので、境界条件の検証をおこなった。径のサイズをMFPの10倍、1倍、0.1倍とした点接触に、エネルギーに対する依存性を平衡とした分布関数を仮定した差分化ボルツマン方程式を適用した。点接触部の側面の境界条件は、完全鏡面反射条件、あるいは、完全拡散反射条件とした。完全拡散反射条件で求めた点接触中央部の熱流束は、完全鏡面反射条件で求めたそれより減少し、通常の熱伝導方程式の解からのズレも大きくなった。点接触サイズが小さくなるほど、熱流束の減少は大きくなり、点接触径がMFPの10倍、1倍、0.1倍で、それぞれ2%、5%、25%の減少であった。このようなサイズ効果は、先に報告されている実験結果と定性的に一致している。平成10年度は、点接触における熱起電力、すなわち熱電能の評価を行った。金属内自由電子による熱電能は、自由電子の複雑なフォノンとの非弾性散乱に敏感に依存して、その値と符号が変化する。9年度では、エネルギーに対する依存性を平衡とした分布関数と弾性散乱を仮定したが、10年度はエネルギーに対する依存性を非平衡とした分布関数と非弾性散乱を考慮し、散乱項を厳密に評価するためにフォノンに対するボルツマン方程式を連立させ、現在、計算中である。これまでの金属点接触における熱電能の理論解析は、フォノンに対する準平衡を仮定していたため、実験結果とのずれがある。本研究の計算方法は、非平衡フォノンを考慮しているので、この点での改善が期待できる。