Optionspreisbewertung unter Transaktionskosten mit Hilfe eines Numeraireansatzes

使用数值方法评估交易成本下的期权价格

• 批准号: 69690381
• 负责人: Professor Dr. Jörn Saß
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Finanzmathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/69690381?language=en
• 关键词: Optionspreisbewertung; unter; Transaktionskosten; mit; Hilfe

In einem Marktmodell ohne risikolose Gewinnmöglichkeiten (Arbitrage) existieren konsistente Preissysteme, die jedem Finanzderivat (Claim, z.B. Call-Option) einen Preis zuweisen, der zu keinen neuen Arbitragemöglichkeiten führt. Jedem dieser Preissysteme entspricht ein Wahrscheinlichkeitsmaß (Martingalmaß), unter dem die Preise durch Erwartungswertwertbildung bestimmt werden können. In der Regel gibt es ein Intervall möglicher Preise, von denen einer auf Basis der Nutzenfunktion des Investors ausgewählt werden kann. Liefert das Inverse des optimalen Portfolios für logarithmischen Nutzen eine Dichte eines solchen Maßes, so kann der Maßwechsel durch Division des Claims mit dem optimalen Portfolio (Numeraireportfolio) ersetzt werden. Ähnlich gibt es keinen eindeutigen Preis bei der Einführung von Transaktionskosten, selbst wenn der Claim repliziert werden kann. Es gibt eine Theorie konsistenter Preissysteme, aber bisher kaum konstruktive Ansätze, solch ein Preissystem zu bestimmen. Das grundlegende Ziel ist es, unter möglichst allgemeinen Bedingungen zu klären, wie ein Numeraireportfolio unter Transaktionskosten eingeführt werden kann, so dass es zu einem konsistenten Preissystem korrespondiert. Eigenschaften sind soweit zu untersuchen, dass eine numerische Bestimmung der Preise leicht möglich ist. Erweiterungen auf nutzenbasierte Numerairepaare sind geplant.

在einem市场模型中，ohne risikolose Gewinnmöglichkeiten（套利）存在一个一致的preissystem， die jedem finanzderivatives (Claim, z.B. Call-Option) einen Preis zuweisen, der zu keinen neuen Arbitragemöglichkeiten f<s:1> [h]。Jedem dieser Preissysteme entspricht ein wahrscheinlichkeitsmasß （martingalmasß）， undem die Preissysteme durch Erwartungswertwertbildung bestestimmt werden können。In der Regel gibt es In Intervall möglicher precise, von denen einer auf Basis der nutzenfunction des Investors ausgewählt werden kann。Liefert das Inverse des optimalen Portfolios fgr logarithmischen Nutzen eine Dichte eines solchen Maßes，因此kann der Maßwechsel durch Division des Claims mit dem optimalen Portfolio (Numeraireportfolio) ersetzt werden。Ähnlich gibt es keinen eindetigen Preis bei der einfinfhrung von Transaktionskosten, selbst wender Claim repliziert werden kann。他的著作有《理论一致性先验系统》（theory consistent Preissystem）、《先验建构论》（bisher kaum construcstructive Ansätze）、《先验系统论》（Preissystem）。Das grundlegende Ziel ist es, under möglichst allgemeinen Bedingungen zu klären, wie in Numeraireportfolio under Transaktionskosten eingefhrt werden kann, so pass es zu einem consistent Preissystem korrespondiert。Eigenschaften sin soweit zu tersuchen, pass eine numerische bestiming der precision leichmöglich ist。erweterungen auf nutzzenbasierte数字处理装置。