Optionspreisbewertung unter Transaktionskosten mit Hilfe eines Numeraireansatzes

In einem Marktmodell ohne risikolose Gewinnmöglichkeiten（Arbitrage）appropriately consistente Preissysteme，die jedem Finanzderivat（Claim，z.B.看涨期权）是一个价格，它没有任何新的套利机会。这一价格体系包含一种价格风险（Martingalmajority），但价格风险是通过韦尔登的成长来实现的。在规则给出的一个更大的间隔中，投资者的自然功能的基础可以被韦尔登所接受。由于最优投资组合的逆解是一个简单的数学问题，因此可以通过最优投资组合的索赔分割来求解数学问题。如果索赔人要求韦尔登，则在交易中没有任何损失。它给出了一个与Preissysteme相一致的理论，但更好的结构化解释，使Preissystem得到了更好的理解。Ziel的基本原理是，在大多数情况下，在一个韦尔登系统中有一个数字组合，因此它是一个一致的Preissystem。特征值可以通过数值方法来确定。在数字化的基础上进行的所有工作都是建立在数字化基础上的。

In einem Marktmodell ohne risikolose Gewinnmöglichkeiten (Arbitrage) existieren konsistente Preissysteme, die jedem Finanzderivat (Claim, z.B. Call-Option) einen Preis zuweisen, der zu keinen neuen Arbitragemöglichkeiten führt. Jedem dieser Preissysteme entspricht ein Wahrscheinlichkeitsmaß (Martingalmaß), unter dem die Preise durch Erwartungswertwertbildung bestimmt werden können. In der Regel gibt es ein Intervall möglicher Preise, von denen einer auf Basis der Nutzenfunktion des Investors ausgewählt werden kann. Liefert das Inverse des optimalen Portfolios für logarithmischen Nutzen eine Dichte eines solchen Maßes, so kann der Maßwechsel durch Division des Claims mit dem optimalen Portfolio (Numeraireportfolio) ersetzt werden. Ähnlich gibt es keinen eindeutigen Preis bei der Einführung von Transaktionskosten, selbst wenn der Claim repliziert werden kann. Es gibt eine Theorie konsistenter Preissysteme, aber bisher kaum konstruktive Ansätze, solch ein Preissystem zu bestimmen. Das grundlegende Ziel ist es, unter möglichst allgemeinen Bedingungen zu klären, wie ein Numeraireportfolio unter Transaktionskosten eingeführt werden kann, so dass es zu einem konsistenten Preissystem korrespondiert. Eigenschaften sind soweit zu untersuchen, dass eine numerische Bestimmung der Preise leicht möglich ist. Erweiterungen auf nutzenbasierte Numerairepaare sind geplant.