ツイスター空間の幾何学

扭曲空间的几何

• 批准号: 26400070
• 负责人: 藤木 明
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400070/
• 关键词: ツイスター空間; 反自己双対多様体; 双エルミート構造; 非ケーラー曲面; 例外曲線

主としてPontecorvo 氏と共同で初年度に以下の1-4の結果を得た. 1. 放物型井上曲面上の反自己双対(asd)双エルミート構造は, LeBrun('91)によるものと, Fujiki-Pontecorvo ('10)によるものが, 知られている唯一の例である. 両者の構成は全く異なっているが, 実は両者は一致する. 2．我々の asd 双エルミート構造の構成では, Lee束は退化パラメータの役割を演じるが、放物型井上曲面の場合は, その上の楕円曲線の``周期''も退化パラメータの役割を持つ. 実際, 一般の放物型井上曲面上のasd双エルミート構造に対して, 両者は常に一致する. 特にそのLee 束は, asd構造によらず, 曲面の複素同型類によってのみ決まる. また, 双曲型井上曲面上の asd双エルミート構造に対し, 二つの双曲型井上曲面は, 互いに`転置'の関係にあり, Lee 束はそれら二曲面の和集合の幾何学で完全に定まる. 3. 2.の結果とApostolov達による双エルミート構造の存在の判定条件を合わせて, 放物型井上曲面上に非asd 双エルミート構造の例を与えた. この例は二次ベッチ数 m が正となる極小非ケーラー曲面(特に加藤曲面)上のこのような構造の最初の例である. 4. 井上曲面をのぞく m>0 の加藤曲面に対して, その反標準因子を曲面上の有理曲線の正整係数の一次結合で表わす精密な公式を得た. 5. 最終年度である本年度は, 加藤曲面のモジュライ空間について, Dloussky達による対数変形を部分変形として含む弱対数変形の概念を導入し, その倉西族の次元を与えた. さらにこれらが極小でない加藤曲面の変形を与えることを示し, その上の第一種例外曲線の明示的な記述を与えた. また m=1の場合に加藤曲面の fine moduli空間を構成した.

1-4 of the following results were obtained at the beginning of the year. 1. The anti-self double pairs (asd) on the surface of the emitting well are the only examples of the structure, Le Brun ('91), Fujiki-Pontecorvo ('10). The composition of a person is completely different, and the composition of a person is consistent. 2. In the case of a radiation-type borehole surface, the upper surface curve of the asd double-layer structure has a period of time, and the Lee beam is degraded. In fact, asd double-layer structures on general well surface are always consistent. Lee bundle, asd structure, complex isotype of curved surface, etc. The geometry of the sum set of two hyperbolic surfaces is completely determined. 3. 2. The results show that the conditions for determining the existence of the Apostolov double structure are combined, and examples of the non-asd double structure on the radiation-type borehole surface are combined. This example is the first example of the construction of a minimal non-curved surface (especially a Kato surface). 4. A precise expression of the first order combination of the positive coefficients of rational curves on the well surface is obtained. 5. Last Year This year, Kato curved surface and space, Dloussky up to The first exception curve is described explicitly. In the case of m=1, the fine moduli space of Kato surface is composed.

项目成果

Twistors and Bi-Hermitian Surfaces of Non-Kaehler Type

非凯勒型扭量和双厄米表面

• DOI: 10.3842/sigma.2014.042
• 发表时间: 2014
• 期刊: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
• 作者: Fujiki;A.;and Pontecorvo;M.,
• 通讯作者: M.,

On bihermitian structures on Kato surfaces

加藤面上的双埃尔米特结构

• 发表时间: 2014
• 作者: Fujiki;A.kira
• 通讯作者: A.kira