ケーラー多様体上のベクトル束の研究

卡勒流形上向量丛的研究

基本信息

批准号：
06221250
负责人：
藤木明
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

当該研究課題に関連して主に次のような成果を得た.1.ある種の古典的非射影的代数多様体が,江口-IIanson計量から生ずるhyperkahler多様体の自然なコンパクト化としてとらえること,および,その一般化として,ある種のhyperkahler多様化に対し四元数多様体としての自然な部分的コンパクト化の存在を示した.2.コンパクトKahler多様体への被約代数群への作用に関し,(準)安定性の概念を導入し,これに対し幾何学的不変式論と同様,商空間の存在がKahler categoryで示せることを示した.また,(準)安定性を定義するデータが,適当な同変cohomology群を用いてparametrizeされることを見いだした.また,この定式化を用いて商空間のKahler錐の表示をあたえた.3.連結1次元代数群G(=CorC^*)の複素解析空間Xへの作用に関し各orbitの閉包Aの幾何学的性質を調べた.例えば,G=CのときXがKahlerならばAは非特異かつCの固定点集合とtransversalに交わる.4.コンパクト連結解析空間Xへの1次元代数群Cの作用の固定点集合Fについて,その連結性及びFとXの基本群の写像の間の同型性を示した.その応用として射影空間のChow多様体の単連結性を示した.5.A_∞型のDynkin図式に対応するコンパクトでない4m次元完備hyperkahler多様体を商構成法を用いて構成し,その性質を詳しく調べた.

我们主要在此研究主题上取得了以下结果：1。我们将某些经典的非规范代数歧管视为由Eguchi-iianson指标产生的hyperkahler歧管的自然紧凑型，并且作为概括，我们已经表明，自然部分压实是二聚体歧管的自然部分压实。 2。关于紧凑型卡勒歧管对减少代数群的影响，我们介绍了（quasi）稳定性的概念，并且像几何不变理论一样，商的存在是卡勒。结果表明，可以使用适当的同源共同体来定义数据定义（准）稳定性。该公式还用于提供商空间的Kahler锥的表示。 3。检查了每个轨道的闭合a的几何特性，涉及连接的一维代数G（= CORC^*）对复杂分析空间X的影响。例如，如果x是kahler，则当g = c时，a不是特殊情况。 4。具有横向的不同C和分子的固定点集。4。一维代数组C对紧凑型连接分析空间x的作用的固定点集F显示了F和X基本组的映射之间的连通性和同构。该应用程序显示了投影空间中的Chow歧管的单个连接性。5。使用商构造方法构建了与A_∞型Dynkin图相对应的非紧密的4M尺寸完整HyperKahler歧管，并详细检查了其属性。

项目成果

期刊论文数量（8）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A.Fujiki: "Nagata threefold and twister space" Proceedings of the Symposium at Trieste. (1995)

A.Fujiki：“永田三重和扭曲空间”的里雅斯特研讨会论文集。

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0
作者：
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R.Goto: "On hyperkahlen manifolds of type A_∞" Geometric and Functional Analysis. 4. 224-254 (1994)

R.Goto：“关于 A_∞ 类型的超卡伦流形”几何与泛函分析 4. 224-254 (1994)。

DOI：
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0
作者：
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A.Fujiki: "Partial compactifications of certain hyperkahler quotients" Proceeding of the Symposium on Geometric Compley Analysis. (1995)

A.Fujiki：“某些超卡勒商的部分紧化”几何复杂分析研讨会论文集。

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0
作者：
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A.Fujiki: "GIT quotients in the Kahler category" Proceedings of the Symposium at Seugari. (1995)

A.Fujiki：“Kahler 类别中的 GIT 商”Seugari 研讨会论文集。

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