ケーラー多様体上のベクトル束の研究

卡勒流形上向量丛的研究

• 批准号: 06640135
• 负责人: 藤木 明
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640135/
• 关键词: ケーラー多様体; ベクトル束; モジュライ空間; エルミート・アインシュタイン計量; 放物束; スカラー曲率

当該研究課題に関連して主に次のような成果を得た.1.ある種の古典的非射影的代数多様体が,江口-Hanson計量から生ずるhyperkahler多様体の自然なコンパクト化としてとらえられること,および,その一般化として,ある種のhyperkahler多様体に対し四元数多様体としての自然な部分的コンパクト化の存在を示した.2.コンパクトかKahler多様体への被約代数群への作用に関し,(準)安定性の概念を導入し,これに対し幾何学的不変式論と同様,商空間の存在がKahler categoryで示せることを示した.また,(準)安定性を定義するデータが,適当な同変cohomology群を用いてparametrizeされることを見いだした.また,この定式化を用いて商空間のKahler錐の表示をあたえた.3.Jacobi予想と関連して,UFD上の導分δの性質と分類を,δ整因子の概念を導入し,δ整元のなす環を用いて調べた.4.放物的Higgs束のmoduli多様体の接空間を自然に表現する一次拡大加群を構成した.また二次拡大加群により非特異性の判定法をあたえた.5.A_∞型のDynkin図式に対応するコンパクトでない4m次元完備hyperkahler多様体を商構成法を用いて構成し,その性質を詳しく調べた.

我们主要取得了与该研究主题有关的以下结果：1。一些经典的非实体代数歧管可以看作是由eguchi-hanson指标引起的hyperkahler歧管的自然压实，并且作为概括，我们已经表明，自然部分压实是quderalnary firolds superolds persimelles teneperolds temeralkahnersyperolds temeralkahl andyperolds teneperss andyperolds tenemers neperals tenemers exyperolds。 2。关于紧凑型或卡勒歧管对减少代数组的影响，我们介绍了（准）稳定性的概念，而在几何不变理论中，商的存在是卡勒。结果表明，可以使用适当的同源共同体来定义数据定义（准）稳定性。该公式还用于在商空间中提供Kahler锥的显示。3.在与Jacobi预测有关的UFD上的衍生δ的性质和分类有关，使用δ-伴形的概念并使用δ-伴形甲状腺症形成的环进行了检查。一组膨胀的组自然表达了抛物线Higgs束模量的切线空间。此外，一种确定非特异性的方法由二次扩展组提供了。5。使用商组成方法构建了与A_∞类型Dynkin图相对应的4M二维完整的Hyperkahler歧管，并详细检查了其属性。

项目成果

A.Fujiki: "GIT quotients in the Kahlercategory" Proceeaings of the Symposium at Sengari. (1995)

A.Fujiki：“Kahlercategory 中的 GIT 商数”Sengari 研讨会论文集。

A.Fujiki: "Nagato threefold and twistor space" Proceedings of the Symposium at Trieste. (1995)

A.Fujiki：“长门三重和扭曲空间”的里雅斯特研讨会论文集。