ケーラー多様体上のベクトル束の研究

卡勒流形上向量丛的研究

• 批准号: 06640135
• 负责人: 藤木 明
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640135/
• 关键词: ケーラー多様体; ベクトル束; モジュライ空間; エルミート・アインシュタイン計量; 放物束; スカラー曲率

当該研究課題に関連して主に次のような成果を得た.1.ある種の古典的非射影的代数多様体が,江口-Hanson計量から生ずるhyperkahler多様体の自然なコンパクト化としてとらえられること,および,その一般化として,ある種のhyperkahler多様体に対し四元数多様体としての自然な部分的コンパクト化の存在を示した.2.コンパクトかKahler多様体への被約代数群への作用に関し,(準)安定性の概念を導入し,これに対し幾何学的不変式論と同様,商空間の存在がKahler categoryで示せることを示した.また,(準)安定性を定義するデータが,適当な同変cohomology群を用いてparametrizeされることを見いだした.また,この定式化を用いて商空間のKahler錐の表示をあたえた.3.Jacobi予想と関連して,UFD上の導分δの性質と分類を,δ整因子の概念を導入し,δ整元のなす環を用いて調べた.4.放物的Higgs束のmoduli多様体の接空間を自然に表現する一次拡大加群を構成した.また二次拡大加群により非特異性の判定法をあたえた.5.A_∞型のDynkin図式に対応するコンパクトでない4m次元完備hyperkahler多様体を商構成法を用いて構成し,その性質を詳しく調べた.

When the research project was completed, the primary and secondary research results were successful. 1. A variety of classical non-projective algebraic polypomers, Eguchi-Hanson calculates the generation of hyperkahler polymers, the nature of the hyperkahler polypomers, the temperature of the quaternions of the hyperkahler polysomers, the temperature of the quaternions, the nature of the quaternions, and the nature of the quaternions. 2. The concept of stability is incorporated into the concept of stability, and there is a Kahler category indicator in business space. The definition of stability is that when the same cohomology group uses the same word, it uses the same word as the parametrize group. The concept of delta integral factor is introduced into the concept of delta integral factor, and the concept of delta integral factor is introduced into it. 3. The concept of delta integral factor is included in the concept of delta integral factor, and the concept of delta integral factor is used in the environment. 4. The Higgs beam of the object, "moduli multi-body" and "natural" show that you can add a large group of people at one time. The method of determining the non-specificity of the second-order large-scale additive group is not specific. 5.A-type "Dynkin" formula has been used to determine the accuracy of the hyperkahler multi-body quotient composition method in 4m dimensions.

项目成果

A.Fujiki: "GIT quotients in the Kahlercategory" Proceeaings of the Symposium at Sengari. (1995)

A.Fujiki：“Kahlercategory 中的 GIT 商数”Sengari 研讨会论文集。

A.Fujiki: "Nagato threefold and twistor space" Proceedings of the Symposium at Trieste. (1995)

A.Fujiki：“长门三重和扭曲空间”的里雅斯特研讨会论文集。