形状初期不整に敏感な構造物の最大支持荷重制約設計法

1.有限要素法を用いて離散化された対称構造物において,対称荷重に対応する荷重係数を増加させたときに,不安定対称分岐点型座屈を呈する場合について,逆対称な不整の存在しない完全系の座屈荷重係数が,指定値以上となり,かつ全構造体積を最小化するような最適設計解を求める手法を提案した。2.逆対称不整に関する不整感度係数と,最も不整感度の大きいな不整モード(最敏感不整モード)を求めるための,数値解析に適した近似解法を提案した。また,最敏感不整モードを求める際に用いる必要条件(停留条件)が,十分条件でもあることを示した。3.最敏感不整モードのノルムが指定されたとき,不整の存在する系の極限点で定義される最大支持荷重係数が,指定下限値以上となるような制約の下で,全構造体積を最小化するような最適設計解を求めるためのアルゴリズムを提案し,対称トラスの最適部材断面積を求めるとともに,2の近似解法を用いて十分に精度の良い最適設計解が得られることを示した。4.最敏感不整モードに対応する不整感度は,一様断面積からなる初期設計解と,最適解とでは,ほとんど差がないことを例示した。5.単層扁平立体トラスでは,規何学的非線形性の影響は大きいが,最適設計解において,部材断面積はほぼ一様であることを示した。さらに,搭状トラスでは,幾何学的非線型性の影響は小さいが,最適化にともなう全部材断面積の減少量は大きいことを示した。

1.有限要素法を用いて離散化された対称構造物において,対称荷重に対応する荷重係数を増加させたときに,不安定対称分岐点型座屈を呈する場合について,逆対称な不整の存在しない完全系の座屈荷重係数が,指定値以上となり,かつ全構造体積を最小化するような最適設計解を求める手法を提案した。2.逆対称不整に関する不整感度係数と,最も不整感度の大きいな不整モード(最敏感不整モード)を求めるための,数値解析に適した近似解法を提案した。また,最敏感不整モードを求める際に用いる必要条件(停留条件)が,十分条件でもあることを示した。3.最敏感不整モードのノルムが指定されたとき,不整の存在する系の極限点で定義される最大支持荷重係数が,指定下限値以上となるような制約の下で,全構造体積を最小化するような最適設計解を求めるためのアルゴリズムを提案し,対称トラスの最適部材断面積を求めるとともに,2の近似解法を用いて十分に精度の良い最適設計解が得られることを示した。4.最敏感不整モードに対応する不整感度は,一様断面積からなる初期設計解と,最適解とでは,ほとんど差がないことを例示した。5.単層扁平立体トラスでは,規何学的非線形性の影響は大きいが,最適設計解において,部材断面積はほぼ一様であることを示した。さらに,搭状トラスでは,幾何学的非線型性の影響は小さいが,最適化にともなう全部材断面積の減少量は大きいことを示した。