熱流体数値シミュレーションにおける境界条件の高精度化に関する研究

提高热流体数值模拟边界条件精度的研究

• 批准号: 08750230
• 负责人: 吉田 尚史
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750230/
• 关键词: 数値流体力学; 有限差分法; 流出境界条件; 非圧縮流れ; 粘性流れ; 渦

空間発達流における流体運動や熱輸送の数値シミュレーションでは流出境界条件が重要な問題である。計算機能力の制約から、有限の領域内で人口的な流出境界条件を与える必要があるが、適切な境界条件は明らかでない。本研究では、比較的精度の良い境界条件として使われるようになってきたSommerfeld放射条件と呼ばれる境界条件の高精度化に関する研究を行った。特に、Sommerfeld放射条件の対流速度の取り扱い方法が解に与える影響を数値実験より調べ、より高精度の対流速度決定方法について考察を行った。数値実験は粘性流体の一様流中を対流するHillの球形渦の三次元流れ場を対象とした。レイノルズ数は500である。この流れ場に三つの流出境界条件を適用した。それらは、対流速度に一様流速度を用いるSommerfeld放射条件、研究代表者が新たに提案した対流速度に流出境界の法線方向速度の最大値と最小値の算術平均速度を用いるSommerfeld放射条件,これまで一般的に広く使われてきた流れ方向の一階微分を零とする自由流出条件である。計算法は有限差分法で対流項には三次精度風上差分、それ以外の項は二次精度執心差分を用いた。時間積分は一次精度の半陰的splitting法を用いた。数値実験の結果から次のようなことが明らかになった。流出境界近傍の渦度場を比較した結果、渦度等高線の変形は自由流出条件が最も大きいのに対し、算術平均速度を用いるSommerfeld放射条件は渦度の空間的振動が最も小さく渦度の滑らかな流出を可能にする条件である。長領域の解を基準にした誤差ノルムは、速度・圧力とも算術平均速度を用いるSommerfeld放射条件が最も小さく、比較した三種類の流出境界条件の中で算術平均速度を用いるSommerfeld放射条件が最も精度が高い。

Space 発 da flow に お け る fluid motion や heat transfer の the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で が important な は outflow boundary condition problems で あ る. Computer power の restrict か ら で population, limited の field を な outflow boundary conditions and え る necessary が あ る が, appropriate な boundary conditions は Ming ら か で な い. This study で は い boundary conditions, comparison of precision の good と し て make わ れ る よ う に な っ て き た と Sommerfeld radiation condition called ば れ の る boundary conditions and high precision turn に masato す る を line っ た. に, Sommerfeld, radiation condition の flow speed seaborne の take り Cha い method に が solution with え る influence を the numerical be 験 よ り べ, よ り high-precision の flow rate decision method に seaborne つ い て line inspection を っ た. Numerical experiment: In a viscous fluid <s:1>, there are を pairs of flows するHill <s:1> spherical vortices <e:1> three-dimensional flows れ field を pairs と た た. Youdaoplaceholder0 ノ ノ ノ ズ ズ number である 500である. The <s:1> flow れ field に three に flow out boundary conditions を applicable た た. そ れ ら は a others in flow velocity, flow speed に seaborne を with い る Sommerfeld represent が radiation condition, study new た に proposal し た に outflow boundary flow speed seaborne の on normal direction, the maximum speed の numerical と numerical を の arithmetic average speed in the smallest い る Sommerfeld radiation conditions, こ れ ま で general に hiroo く make わ れ て き の れ た flow direction of first order Differential を zero とする free outflow condition である. The <s:1> finite difference method で is used for the <s:1> cubic precision upwind difference of the flow term に and the quadratic precision center difference of the <s:1> term other than それ を. Youdaoplaceholder0 た. The splitting method of time integration with one-step accuracy <s:1> semi-negative を using を た た. The results of numerical experiments are ら ら times ような ような とが とが and ら になった respectively. Nearly alongside の outflow boundary vorticity field を compare し た results, vorticity contour の - shaped は free flow conditions が も most big き い の に し seaborne, arithmetic average speed を い る Sommerfeld radiation conditions は vorticity の space vibration が も most small さ く vorticity の slide ら か な outflow を may に す る conditions で あ る. Long field の solution を benchmark に し た error ノ ル ム は, speed, pressure と を も arithmetic average speed with い る が Sommerfeld radiation conditions most も small さ く, comparative し た three kinds の の outflow boundary condition で arithmetic average speed in を with い る Sommerfeld が most high precision も が い radiation conditions.