一般高階微分演算子のウェーブレット対角表現のランダム信号への応用に関する研究

一般高阶微分算子小波对角表示在随机信号中的应用研究

• 批准号: 08750424
• 负责人: 坂口 文則
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: University of Fukui
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750424/
• 关键词: 微分演算子; ウェーブレット; 対角化; ナイマルク拡張; 固有関数系

Σ__nAn^<(t)>(d/(dt))^n型の微分演算子を、ウェーブレットを用いた対角形式表現する一般的手法を提案し、これに関連した時間演算子tと積分演算子(d/(dt))^<-1>の可換化のためのナイマルク拡張について具体的な表式を求めた。コ-シ-ウェーブレット関数系はt+k(d/(dt))^<-1>の固有関数系となっているが、この作用素はエルミート演算子ではないので過剰完全系をなす。テンソル積により自由度を拡張することにより、この演算子の固有関数系を拡張した空間上の同時固有ベクトルの直交完全系に対応させることができる。この結果、上記の型の微分演算子を対角表現するための具体的な表式を示すことができた。

The differential operator of type n can be expressed in the form of a pair of angles. The general method for proposing the differential operator of type n can be expressed in the form of a pair of angles. The time operator of type n can be expressed in the form of an integral operator of type d<-1>. The solid-state correlation number system t+k(d/(dt)) is <-1>a complete system of the action element operator. The solid-dependent number system of the algorithm is expanded, and the solid-dependent number system of the sol The results of the differential calculus of the above type are shown in detail in the table.

项目成果

F.Sakaguchi: "A Larger Class of Wavepacket Eigenfunction Systens・・・" Proc.8th IEEE Signal Processing Workshy,on Statistical Signal and Anray Processing,Confu,1996. 436-439 (1996)

F.Sakaguchi：“A Larger Class of Wavepacket Eigenfunction Systems...”Proc.8th IEEE Signal Processing Workshy，关于统计信号和 Anray 处理，Confu，1996。436-439 (1996)