確率偏微分方程式とその応用
随机偏微分方程及其应用
基本信息
- 批准号:08740152
- 负责人:
- 金额:$ 0.64万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
当初の「研究実施計画」で述べた離散モデルとして,必ずしも可逆性を持たない格子上の無限粒子系モデルを考え,そこでの平衡状態への接近を特徴づける汎関数の1つであるエントロピー生成について詳しく調べた.本研究によって得られたような描像は,多くの系に対して成り立つと考えられるが,ここでは最も多く調べられているモデルの1つであるGlauberダイナミクスについて述べる.それは正方格子上の配置空間における時間発展であり,jump型Markov過程として記述される.jump ratesに対しては,連続性 ・ 一様に正であること ・ Iocal functions にかなり近いこと,といった条件が課される.このプロセスの定常分布に関する相対エントロピーを有界領域毎に考え,その時間微分の符号を替えた物としてエントロピー生成は定義される.Kunschは,空間移動不変性とregularityの仮定の下で,エントロピー生成の無限体積極限(「単位体積あたりのエントロピー生成」と呼びσで表す)が存在することを示した.我々はこれのidentificationとして,相対エントロピーを用いた具体的な表示を得た.これの応用として,次が示された.・単位体積あたりのエントロピー生成のaffine性.・非平衡測度の準不変性.一方,Dai Pra は定常分布を特徴づける興味深い汎関数(Iで表す)を,プロセスの時空大偏差原理からのcontractionとして得ている.これのidentificationとしては,形式的な考察により次が予想されるが、その証明は未解決である.予想.Dai Praの汎関数Iは,σに対して我々が導いた表示において相対エントロピーをHellinger距離の2乗で置き換えたものの定数倍に等しい.
Original の be "research project" で above べ た discrete モ デ ル と し て, will ず し も reversible を hold た な の infinite particle system in the い grid モ デ ル を え, そ こ で の equilibrium へ の near を, 徴 づ け る generic masato number 1 つ の で あ る エ ン ト ロ ピ ー generated に つ い て detailed し く adjustable べ た. This study に よ っ て have ら れ た よ う な stroke like は, more く の is に し seaborne て made into り つ と exam え ら れ る が, こ こ で は most も く more adjustable べ ら れ て い る モ デ ル の 1 つ で あ る Glauber ダ イ ナ ミ ク ス に つ い て above べ る. そ れ は の configuration in the square grid space に お け る time 発 exhibition で あ り, Markov jump type Cheng と し て account さ れ る. Jump rates に し seaborne て は, even 続 sex, the others is に で あ る こ と · Iocal functions provides に か な り nearly い こ と, と い っ た conditions が class さ れ る. こ の プ ロ セ ス の stationary distribution に masato す る phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー を bounded domain in their に え, そ の time differential を の symbols for え た content と し て エ ン ト ロ ピ ー generated は definition さ れ る. Kunsch は, space mobile not - sex と regularity の 仮 under fixed の で, エ ン ト ロ ピ ー generated の infinite volume limit (" 単 volume あ た り の エ ン ト ロ ピ ー generated "と shout び sigma で す) exist が す る こ と を shown し た. I 々 は こ れ の identification と し て, phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー を with い た を た. Specific な said こ れ の 応 with と し て, time が shown さ れ た. · 単 a volume あ た り の エ ン ト ロ ピ ー generated の affine. · non-equilibrium measure の is quasi - sex. One party,Dai Pra は stationary distribution を, 徴 づ け る tumblers deep い generic masato number (I で す) を, プ ロ セ ス の space-time large deviation principle か ら の contraction と し て have て い る. こ れ の identification と し て は, forms of な investigation に よ が り times to think さ れ る が, そ の prove は unresolved で あ る. To think. Dai Pra の masato number I は, sigma に し seaborne て I 々 が guide い た said に お い て phase エ seaborne ン ト ロ ピ ー を Hellinger distance の 2 乗 で buy き in え た も の の number times に etc し い.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
K.Handa: "Entropy production per site in (nonreversible) spin-flip processes" Journal of Statistical Physics. 83. 555-571 (1996)
K.Handa:“(不可逆)自旋翻转过程中每个位点的熵产生”统计物理学杂志。
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半田 賢司其他文献
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$ 0.64万 - 项目类别:
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