非平衡測度の解析・特徴付け

非平衡措施的分析和表征

• 批准号: 05740138
• 负责人: 半田 賢司
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Saga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740138/
• 关键词: 非平衡系; バーガーズ方程式; ショック

我々が非平衡系として考えたのは、Burgers方程式と呼ばれる偏微分方程式により時間発展が記述される1次元の系である。この方程式は自然科学の様々な分野で現れる、最も基本的な非線形偏微分方程式の1つである。この研究では、粘性零のBurgers方程式の解に生ずるショックについて論じた。このショックの問題は、応用の観点からも重要視される物で、また数学的にも解のショックについてある程度解析できる数少ないケースとして興味深い。実際、初期条件がランダムであるが滑らかさを持つ場合には、Burgersらによりショックの大きさ・生じる位置の分布等についてかなり多くの結果が知られている。これに対し我々が念頭においたのは、ブラウン運動の見本関数のように、滑らかさを持たない初期条件の場合である。ある物理学者は分数巾ブラウン運動と呼ばれる、ある種の統計的自己相似性を持った初期条件の場合に、ショックを与える点が稠密に存在することや小さなショックの大きさの分布に巾法則が成立するという結果を数値計算により得た。これが実際に成り立っていることの状況証拠として、「ラグランジュ・ショック点の集合のハウスドルフ次元が初期条件の自己相似性の指数Hに等しい」という事が予想されるが、Sinaiは最近の論文でH=1/2の場合、すなわち初期条件がブラウン運動の場合に、これに対する厳密な証明を与えた。彼の証明は非常に複雑であるが、我々は次元の下からの評価がランダムネスの仮定なしに初期条件のヘルダー連続性のみから導ける事を簡潔に証明した。この結果は分数巾ブラウン運動などに対しても適用できる他、初期条件の持つ巾法則とショックの大きさの分布の間に予想される上述の関係の成立を支持する物である。

In our non-equilibrium system, the Burgers equation, the partial differential equation, the partial differential equation, the differential equation, the partial differential equation, the partial differential equation, The equation of natural science and the most basic equation of partial differential equation of non-shape. In this paper, the viscous zero Burgers equation is used to solve the problem. In terms of the number of problems, the number of problems, the importance of the problem, the solution of mathematics, the analysis of the degree of the problem, the number of problems, the number of problems. In the international and early stage, there are significant differences in the distribution of locations, such as the distribution of locations, and so on. The results show that there are significant differences between the two groups, such as the distribution of the location, the distribution of the location, and so on. We do not want to pay any attention to the number of people in the market, and the initial conditions are in line with each other in the initial stage of the election. In terms of the number of physicists, the number of physical scholars, the statistics of their own similarity, the combination of initial conditions, the density of temperature and temperature, the distribution of towels, the results of the calculation of the results of the distribution of towels are successful. In the early days of the war, the initial conditions of the system, such as the index of self-similarity, the index of self-similarity, and so on, are very important. The most recent documents of the Sinai are as follows: they are in agreement with each other, the conditions in the initial stage of the system are in agreement with each other, and the initial conditions are in agreement with each other. It is very important to know that it is very important to understand that it is very important to know that it is important to know that the initial conditions are important. The results show that you want to use the towels, and the initial conditions are to use the towels. In the initial stage, you want to use the towels. You want to make sure that the above-mentioned information systems are established.

项目成果

K.Handa: "A remark on shocks in inviscid Burgers turbulence" Progress in nonlinear diff.eg.and their appl.11. 339-345 (1993)

K.Handa：“关于无粘汉堡湍流中的冲击的评论”非线性差异的进展，例如及其应用11。