Lubin-Tate (φ， Γ)加群のモジュライに関する研究

Lubin-Tate (φ, Γ)模的模研究

• 批准号: 22KJ0924
• 负责人: 斎藤 勇太
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0924/
• 关键词: p進表現論; Lubin-Tate理論; ラングランズ対応; (φ, Γ)加群

円分的(φ, Γ)加群のモジュライスタックであるEmerton-Geeスタックの構成を参考に, Lubin-Tate (φ, Γ)加群のモジュライスタックの構成とその応用について研究を行った。このLubin-Tate (φ, Γ)加群のモジュライスタックの構成は成功し, またこのモジュライスタックがEmerton-Geeスタックと同様にInd-algebraicであることも示すことができた。また, Matthew Emerton, Toby Gee, Eugen Hellmannの三名によって圏論的p進ラングランズに関する論文が発表され, この中で圏論的p進ラングランズ対応のバナッハの場合がEmrton-Geeスタックを用いて定式化されている。この論文内で定式化された圏論的p進ラングランズ対応に関する予想に対して, Lubin-Tate (φ, Γ)加群のモジュライを用いたアプローチができないか考えた。また同論文内で解析的な(φ, Γ)加群のモジュライについても言及されており, これを受けて過収束なLubin-Tate (φ, Γ)加群のモジュライスタックの構成について考えた。このモジュライスタックを用いたアプローチによって, 円分的(φ, Γ)加群の場合と違ってLubin-Tate (φ, Γ)加群は全てのLubin-Tate (φ, Γ)加群が過収束性を持つわけではないという問題に対して解決を図れないか考えた。また, 修士論文で発表した内容をまとめた論文がIntenational Journal of Number Theoryに掲載されることが決まった。この論文ではLubin-Tate (φ, Γ)加群の過収束性に関して , 異なる素元をとった時にどのような対応があるかを研究した内容がまとまっている。

基于Emerton-Gee堆栈的结构，该堆栈是圆形（φ，γ）基团的模量堆栈，我们研究了lubin-tate（φ，γ）组的模量堆栈的结构及其应用。该lubin-tate（φ，γ）组的模量堆栈已成功构建，也可以证明该模量堆栈是ind-elgebraic，类似于Emerton-Gee堆栈。此外，三个人Matthew Emerton，Toby Gee和Eugen Hellmann发表了一篇有关P类意识的P PRECTION P PRECTION PERTIAL PERTICE的Langlands，其中Banach的案子与emrton-Gee stack相对应。我们已经考虑了是否可以使用模量润滑油（φ，γ）组制定方法，以预测本文中对P-Advanced Langlands的分段响应的预测。同一篇论文还提到了分析模量（φ，γ）添加剂基团，因此，我们考虑了过度融合的lubin-tate（φ，γ）添加剂组的Modulai堆栈的结构。这种模量堆栈方法表明，与圆形（φ，γ）基团不同，我们是否可以解决并非所有lubin-tate（φ，γ）组具有过度授权特性的问题。还决定，汇编硕士论文内容的论文将发表在《强化数字理论》杂志上。本文总结了在采集不同元素时对酸脂（φ，γ）添加剂的过度融合的研究。

项目成果

Overconvergent Lubin?Tate (φ,Γ)-modules for different uniformizers

不同均匀器的过收敛 Lubin?Tate (φ,Г) 模

• DOI: 10.1142/s1793042123500756
• 发表时间: 2023
• 期刊: International Journal of Number Theory
• 影响因子: 0.7
• 作者: 酒井優太;酒井優太;Yuta Sakai;Saito Yuta
• 通讯作者: Saito Yuta