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為替市場の板情報の数理モデル化とその応用

市场深度的数学建模及其应用

基本信息

批准号：
13J08442
负责人：
由良嘉啓
金额：
$ 2.53万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、外国為替市場の注文情報のヒストリカルデータを解析し、その数理モデル化を行った。２６年度までの研究により注文情報の揺らぎと価格変動の関係は、溶媒中を揺らぐコロイド粒子の確率的な揺らぎを記述するランジュバン方程式で近似できることがわかっている。本年は、システムの離散性の強さを特徴付けるクヌッセン数を外国為替市場において新規に導入した。クヌッセン数は主に統計物理学や流体力学の分野で用いられるシステムを特徴づける量のひとつであるが、この値によりシステムを記述する方程式が連続極限または離散のどちらかに分類できる。例えば、大きなクヌッセン数を取るシステム（気体）であれば、ボルツマン方程式のような離散モデリングが必要となる。一方で、小さなクヌッセン数を取るシステム（流体）であれば、ナビエストークス方程式のような連続極限での近似が可能となる。外国為替市場の価格変動のモデリングはブラックショールズモデルなどを代表とした価格変動を連続極限でモデル化するものが存在する。この連続極限でのモデリングの妥当性を議論することを目的として、複数の通貨ペアの時系列データから、新たに外国為替市場におけるクヌッセン数として定義した量の統計的な性質を調べた。結果、観測した時間範囲においては、離散性が強く連続極限のモデリングが妥当ではない時間帯が観測された。大部分の時間帯は連続極限のモデリングは妥当ではあるものの、ごく短時間、特に市場が暴騰暴落するケースにおいては妥当ではないことが示唆されている。市場が不安定になり価格が一方的にどちらかの方向に進むケース（暴落や暴騰）の状態では、クヌッセン数の値は非常に大きくなり、システムの離散性が強くなることがわかった。

The purpose of this study is to provide information for the market in foreign countries, such as analysis, mathematics, science and technology. In the year 26, the results of the annual study show that the accuracy of the determination rate of particles in the solvent is similar to that of the equation. This year, foreign countries are required to introduce new regulations for the market in order to meet the demand of the market. In terms of statistics, physical statistics, fluid mechanics, data analysis, statistics, statistics and statistics. For example, if you want to know the number of people who need to know, you can use the equation to get the necessary information. One square, one square, one, one, In foreign countries, for the purpose of market registration, there is an existing license for the representative of foreign countries to register for the market. It is necessary to discuss the appropriateness of the definition of the target, the series of the complex data, and the statistical statistics of the data in foreign countries for the market. The results show that the time range of emergency response is in the range of time, and the limit of discontinuous link is limited to ensure that the time of failure is properly monitored. For most of the time, it is necessary to make sure that you are in a good position to show that you are in a situation where there is an explosion in the city, in a short time, in a short period of time, or in a special city. The market is unstable and the market is unstable. On the other hand, the market is unstable. On the one hand, the market is in the wrong direction.