確率的に生成されるグラフ上の量子ウォークの研究

出版物は、著書1冊（単著）と論文3本（単著1本、共著2本）であった。論文はいずれも査読付き研究論文であり、国際雑誌から出版された。著書では、量子ウォークの基本的なモデルが解説されており、本研究課題期間中に得られたいくつかの成果についても触れられている。研究論文では、量子ウォークに対する長時間極限定理についての研究成果を報告した。具体的には、以下の通りである。Physical Review A, 92, 062307 (2015)は、二次元格子上のある三状態量子ウォークの研究に取り組んで得られた結果（分布収束定理と再帰確率の長時間極限定理）がまとめられている。International Journal of Quantum Information, Vol. 13, No. 7, 1550054 (2015)では、六角格子上の量子ウォークの再帰確率に関する長時間極限定理が計算されている。Quantum Information and Computation, Vol.15 No.13&14, pp.1248-1258 (2015)は、二次元格子上のある四状態量子ウォークについての分布収束定理が証明されている。研究発表は、国内で3回（うち招待講演2回）、国外で1回（招待講演）行った。いずれも、量子ウォークあるいは複雑ネットワークに関連した研究成果の発表であった。また、アウトリーチ活動として、2つの国際会議の運営委員を務めた。これらの会議は、2015年11月16～18日に横浜国立大学（神奈川県横浜市）にて開催されたQuantum Simulation and Quantum Walks 2015、そして、2016年1月7～9日にWashington State Convention Center（Seattle, WA, America）にて開催されたJoint Mathematics Meetings 2016のアメリカ数学会特別セッションQuantum Walks, Quantum Markov Chains, Quantum Computation and Related Topicsであった。

出版物は、著書1冊（単著）と論文3本（単著1本、共著2本）であった。論文はいずれも査読付き研究論文であり、国際雑誌から出版された。著書では、量子ウォークの基本的なモデルが解説されており、本研究課題期間中に得られたいくつかの成果についても触れられている。研究論文では、量子ウォークに対する長時間極限定理についての研究成果を報告した。具体的には、以下の通りである。Physical Review A, 92, 062307 (2015)は、二次元格子上のある三状態量子ウォークの研究に取り組んで得られた結果（分布収束定理と再帰確率の長時間極限定理）がまとめられている。International Journal of Quantum Information, Vol. 13, No. 7, 1550054 (2015)では、六角格子上の量子ウォークの再帰確率に関する長時間極限定理が計算されている。Quantum Information and Computation, Vol.15 No.13&14, pp.1248-1258 (2015)は、二次元格子上のある四状態量子ウォークについての分布収束定理が証明されている。研究発表は、国内で3回（うち招待講演2回）、国外で1回（招待講演）行った。いずれも、量子ウォークあるいは複雑ネットワークに関連した研究成果の発表であった。また、アウトリーチ活動として、2つの国際会議の運営委員を務めた。これらの会議は、2015年11月16～18日に横浜国立大学（神奈川県横浜市）にて開催されたQuantum Simulation and Quantum Walks 2015、そして、2016年1月7～9日にWashington State Convention Center（Seattle, WA, America）にて開催されたJoint Mathematics Meetings 2016のアメリカ数学会特別セッションQuantum Walks, Quantum Markov Chains, Quantum Computation and Related Topicsであった。