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絡み目の量子不変量と底タングルの普遍不変量

链接的量子不变量和基本缠结的通用不变量

基本信息

批准号：
13J02834
负责人：
鈴木咲衣
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J02834/
关键词：
量子不変量ミルナー不変量

项目摘要

本研究の目的は「絡み目の幾何学的性質」と「量子不変量の代数的性質」との関係を明らかにすることである。本年度はミルナー不変量と普遍量子sl2不変量の関係を研究した。ミルナー不変量は絡み目とストリングリンクの古典的な不変量で、補空間の基本群という幾何学的な道具を用いて定義される。一方、普遍量子sl2不変量は量子群のテンソル積に値を取る量子不変量で、その定義は組み合わせ的であり、絡み目の幾何学的な性質を量子群の代数的な性質にどう反映しているのかが明らかでない。それを明らかにするための一歩として、幾何学的なミルナー不変量が普遍量子sl2不変量にどう現れるのかを調べた。結果として普遍量子sl2不変をある部分空間に射影した不変量がミルナー不変量で捉えられることが解った。さらに、HabeggerとMasbaumの先行研究と合わせると、この結果は普遍量子sl2不変量のウェイトシステムを部分的に定義したことにもなっている。普遍量子sl2不変量のウェイトシステムは代数的困難から未だ明らかになっておらず、部分的にでも定義できたことは大きな進展だった。またこの研究を通じて、ウェイトシステム全体を明らかにするために障害になっている問題も認識できた。投稿していた論文「On the colored Jones polynomials of ribbon links, boundary links, and Brunnian links」が発表された。この論文発表で、それまでの一連の論文(ribbon, boundary, Brunnian linksの普遍量子s12不変量に関する研究)に区切りがついた形になった。

The purpose of this study is to study the properties of quantum algebra. This year's general quantum sl2 research program. We should pay more attention to the definition of the use of props in the classical and basic groups of space. On the one hand, the universal quantum sl2 system, the quantum group, the general quantum group, the general quantum group, the universal quantum group, the quantum group, the universal quantum group, the universal quantum group, the quantum group, the universal quantum group, the quantum group, the general quantum group, the quantum group, the general quantum group, the universal quantum group, the In the first place, you can learn more about the amount of universal quantum sl2. Results in general quantum sl2, part of the space projective system was used to measure the number of measurements. In this paper, we first study the information and results of the general quantum sl2 system, which is based on the definition of the definition of the general quantum sl2 system. The general quantum sl2 system has a large number of problems in algebra. There is no clear reason why, and some of them are well-defined. In the course of the study, we should know that all the people are aware that they are not aware of the problems. Please submit your contribution to "On the colored Jones polynomials of ribbon links, boundary links, and Brunnian links", which is a list of articles. Ribbon, boundary, Brunnian links Universal Quantum S12 Quantum quantity Research). This section is divided into several sections.