普遍不変量を用いた絡み目の量子不変量の研究

利用通用不变量研究链接的量子不变量

• 批准号: 10J05539
• 负责人: 鈴木 咲衣
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J05539/
• 关键词: 量子不変量; 絡み目の量子不変量

本研究の目的は絡み目や底タングルの幾何学的性質と量子不変量や普遍量子不変量の代数的性質の関係を明らかにすることである。昨年度はリボン、境界と呼ばれる底タングルの普遍量子不変量の性質を調べた。当該年度は昨年度に引き続き底タングルの普遍量子s12不変量の幾何学的な性質のとの関係について研究を進め、ブルニアンと呼ばれる性質をもった底タングルの普遍量子s12不変量が量子群Uh(s12)のテンソル積のある小さな部分代数に入ることを示した。また、応用としてブルニアンと呼ばれる性質をもった絡み目の量子不変量がZ[q,q^{-1}]のある小さなイデアルに入ることも分かった。これらの結果を論文としてまとめ投稿した。また、リボン、境界ブルニアン絡み目に対するこれまでに得られた結果に現れたイデアルが単項イデアルであることを示し、その生成元を決定した。これも論文にして投稿した。底タングルの幾何学的性質と普遍量子不変量の代数的性質の関係をつけたという結果は、絡み数を除いてはリボンの結果が初めてであり、続いて境界、ブルニアンと結果が続けられたことは大きな成果であった。引き続き絡み目や底タングルの幾何学的性質と量子不変量の代数的性質の関係を明らかにしていきたい。

Purpose this study の は collaterals み mesh や bottom タ ン グ ル の と quantum - not the nature of geometry measure や universal quantum - not の algebraic properties of の masato を and Ming ら か に す る こ と で あ る. The last year 's リボ リボ, the realm と, the ばれる bottom タ タ グ グ と, the <s:1> universal quantum invariance <e:1> property を, the べた. When the annual は yesterday annual に indexing き 続 き bottom タ ン グ ル の universal quantum speed 12 - not in the な の geometry properties の と の masato is に つ い を て research into め, ブ ル ニ ア ン と shout ば れ る nature を も っ た bottom タ ン グ ル の universal quantum speed 12 - quantity not が quantum group Uh (speed 12) の テ ン ソ ル product の あ る small さ な algebraic に part into the る こ と を shown し た . ま た, 応 と し て ブ ル ニ ア ン と shout ば れ る nature を も っ た collaterals み mesh の quantum not が Z - quantity (q, q ^ {1}] の あ る small さ な イ デ ア ル に into る こ と も points か っ た. The results are を paper と てまとめ てまとめ submission た た. ま た, リ ボ ン, state ブ ル ニ ア ン collaterals み mesh に す seaborne る こ れ ま で に have ら れ た results に now れ た イ デ ア ル が 単 item イ デ ア ル で あ る こ と を し, そ の generated RMB を decided し た. Youdaoplaceholder3 れ a thesis に て て て submission た た. The nature of the bottom タ ン グ ル の geometry と の algebraic properties of universal quantum - not quantity の masato is を つ け た と い う results は, winding number み を except い て は リ ボ ン の early results が め て で あ り, 続 い て realm, ブ ル ニ ア ン と results が 続 け ら れ た こ と は big き な results で あ っ た. Lead き 続 き collaterals み mesh や bottom タ ン グ ル の geometry properties と の algebraic properties of quantum - not quantity の masato を and Ming ら か に し て い き た い.

项目成果

On the universal s1_2 invariant of Brunnian bottom tangles

关于 Brunnian 底部缠结的通用 s1_2 不变量

• 发表时间: 2011
• 作者: 釘屋奈都子;北田正弘;桐野文良;永田和宏;鈴木咲衣
• 通讯作者: 鈴木咲衣

On the universal sl2 invariant of ribbon bottom tangles

关于丝带底部缠结的通用 sl2 不变量

• DOI: 10.2140/agt.2010.10.1027
• 发表时间: 2009
• 期刊: Algebraic & Geometric Topology
• 影响因子: 0.7
• 作者: Sakie Suzuki

On the universal s1_2 invariant of bottom tangles

关于底部缠结的通用 s1_2 不变量

• 发表时间: 2011
• 作者: 釘屋奈都子;北田正弘;桐野文良;鈴木咲衣
• 通讯作者: 鈴木咲衣

On the universal s12 invariant of boundary bottom tangles

关于边界底部缠结的通用 s12 不变量

• DOI: 10.2140/agt.2012.12.997
• 发表时间: 2012
• 期刊: Algebraic & Geometric Topology
• 影响因子: 0.7
• 作者: Seto;T. and Nishimura;Y.;原ひろみ;Sakie Suzuki;Suzuki Sakie
• 通讯作者: Suzuki Sakie