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普遍不変量を用いた絡み目の量子不変量の研究

利用通用不变量研究链接的量子不变量

基本信息

批准号：
10J05539
负责人：
鈴木咲衣
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J05539/
关键词：
量子不変量絡み目の量子不変量

项目摘要

本研究の目的は絡み目や底タングルの幾何学的性質と量子不変量や普遍量子不変量の代数的性質の関係を明らかにすることである。昨年度はリボン、境界と呼ばれる底タングルの普遍量子不変量の性質を調べた。当該年度は昨年度に引き続き底タングルの普遍量子s12不変量の幾何学的な性質のとの関係について研究を進め、ブルニアンと呼ばれる性質をもった底タングルの普遍量子s12不変量が量子群Uh(s12)のテンソル積のある小さな部分代数に入ることを示した。また、応用としてブルニアンと呼ばれる性質をもった絡み目の量子不変量がZ[q,q^{-1}]のある小さなイデアルに入ることも分かった。これらの結果を論文としてまとめ投稿した。また、リボン、境界ブルニアン絡み目に対するこれまでに得られた結果に現れたイデアルが単項イデアルであることを示し、その生成元を決定した。これも論文にして投稿した。底タングルの幾何学的性質と普遍量子不変量の代数的性質の関係をつけたという結果は、絡み数を除いてはリボンの結果が初めてであり、続いて境界、ブルニアンと結果が続けられたことは大きな成果であった。引き続き絡み目や底タングルの幾何学的性質と量子不変量の代数的性質の関係を明らかにしていきたい。

The purpose of this study is to understand the properties of universal quantum algebra. Last year, the state of the world is based on the general quantum properties. When last year's general quantum S12 was introduced into the general quantum group Uh (S12) quantum group Uh (S12), an active part of the algebra of universal quantum S12 is shown in this year. In this paper, we use the method to measure the quantum quantity Z [Q, Q ^ {- 1}]. We need to know that the quantum measurement is very simple. As a result, you will be able to submit your contribution. The results show that the generator determines the performance of the generator. Please read the article and submit your contribution. In this paper, we study the properties of universal quantum algebra. The results show that there are significant differences between the results and the results of the general quantum algebra. The purpose of this paper is to introduce the properties of quantum algebra at the end of the day.