A semiclassical approach to spectral theory

谱理论的半经典方法

• 批准号: DP150102419
• 负责人: Prof Andrew Hassell
• 金额: $ 18.37万
• 依托单位: The Australian National University
• 依托单位国家: 澳大利亚
• 项目类别: Discovery Projects
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 澳大利亚
• 起止时间: 2015-02-01 至 2017-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://dataportal.arc.gov.au/RGS/Web/Grants/DP150102419
• 关键词: semiclassical; approach; spectral; theory

Spectral theory is the branch of mathematics dealing with natural frequencies (eigenvalues) and modes of vibration (eigenfunctions) of systems arising in geometry, quantum physics and engineering. As such, they have important applications in seismic and medical imaging, nanotechnology, and optical communications. This project aims to use recently developed mathematical tools to advance our understanding of high energy eigenvalues and eigenfunctions, as well as new algorithms for numerically computing them.

光谱理论是数学的分支，研究几何学、量子物理学和工程学中出现的系统的固有频率（本征值）和振动模式（本征函数）。因此，它们在地震和医学成像、纳米技术和光通信中具有重要的应用。这个项目的目的是使用最近开发的数学工具，以提高我们的理解高能量本征值和本征函数，以及新的算法，数值计算它们。