Symplectic geometry and Chern-Simons gauge theory

辛几何和陈-西蒙斯规范理论

基本信息

  • 批准号:
    RGPIN-2016-05635
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.97万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2016
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2016-01-01 至 2017-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

My research program is in symplectic geometry. It involves invariants in cohomology and equivariant cohomology. In some cases it also involves equivariant K-theory. Objects of fundamental importance are symplectic quotients and hyperkaehler quotients. One fundamental question is Kirwan surjectivity, in other words whether the natural map from the equivariant cohomology of a symplectic manifold to the ordinary cohomology of the symplectic quotient is surjective. One object studied is the based loop group, an infinite-dimensional analogue of a coadjoint orbit which arises in gauge theory. My research involves conjugation spaces, which are symplectic manifolds equipped with an antisymplectic involution and a Hamiltonian torus action compatible with the involution.
我的研究方向是辛几何。它涉及上同调和等变上同调中的不变量。 在某些情况下,它还涉及等变K理论。 最重要的对象是辛代数和超凯勒代数。一个基本问题是Kirwan满射性, 换句话说,从辛流形的等变上同调到辛流形的普通上同调的自然映射是否 商是满射的。 研究的一个对象是基环群,它是余伴随轨道的无限维模拟, 产生于规范理论。我的研究涉及共轭空间,这是辛流形配备了反辛对合, 与对合相容的哈密顿环面作用。

项目成果

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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
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