Symplectic geometry and Chern-Simons gauge theory
辛几何和陈-西蒙斯规范理论
基本信息
- 批准号:RGPIN-2016-05635
- 负责人:
- 金额:$ 1.97万
- 依托单位:
- 依托单位国家:加拿大
- 项目类别:Discovery Grants Program - Individual
- 财政年份:2016
- 资助国家:加拿大
- 起止时间:2016-01-01 至 2017-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
My research program is in symplectic geometry. It involves invariants in cohomology and equivariant cohomology.
In some cases it also involves equivariant K-theory.
Objects of fundamental importance are symplectic quotients and hyperkaehler quotients. One fundamental question is Kirwan surjectivity, in
other words whether the natural map from the equivariant cohomology of a symplectic manifold to the ordinary cohomology of the symplectic
quotient is surjective.
One object studied is the based loop group, an infinite-dimensional analogue of a coadjoint orbit which
arises in gauge theory. My research involves conjugation spaces, which are symplectic manifolds equipped with an antisymplectic involution and
a Hamiltonian torus action compatible with the involution.
我的研究方向是辛几何。它涉及上同调和等变上同调中的不变量。
在某些情况下,它还涉及等变K理论。
最重要的对象是辛代数和超凯勒代数。一个基本问题是Kirwan满射性,
换句话说,从辛流形的等变上同调到辛流形的普通上同调的自然映射是否
商是满射的。
研究的一个对象是基环群,它是余伴随轨道的无限维模拟,
产生于规范理论。我的研究涉及共轭空间,这是辛流形配备了反辛对合,
与对合相容的哈密顿环面作用。
项目成果
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