number theory

数论

• 批准号: CRC-2015-00021
• 负责人: Granville, Andrew
• 金额: $ 3.64万
• 依托单位: Université de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Canada Research Chairs
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2017-01-01 至 2018-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=642754
• 关键词: number; theory

The principal investigator is developing an alternative approach to analytic number theory, the first coherent program since Riemann's 1859 memoir. He can now reprove all classical results, quantitatively and qualitatively, providing simpler proofs of notoriously difficult results (E.g Theorems of Linnik and Hoheisel), and making advances that seemed inaccessible to classical methods. Now the principal investigator wishes to understand the existence of, and evaluate, mean values, find how to integrate triple products (to show there are primes in short intervals), find higher order cancelation, study higher weight L-functions, develop links to additive combinatorics and to the sieve, and exploit the dispersion method.

主要研究人员正在开发一种替代方法来解析数论，第一个连贯的程序，因为黎曼的1859年回忆录。他现在可以reprove所有经典的结果，定量和定性，提供更简单的证明臭名昭著的困难的结果（例如定理林尼克和Hoheisel），并取得进展，似乎无法进入经典的方法。现在主要研究人员希望了解存在的，并评估，平均值，找到如何整合三重产品（以显示有素数在短时间间隔），找到高阶取消，研究更高的重量L-功能，发展联系添加剂组合和筛选，并利用分散的方法。