Modulräume in der tropischen Geometrie

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Die tropische Geometrie ist ein neues und sehr aktives Forschungsgebiet der algebraischen Geometrie, in dem algebraischen Varietäten durch einen gewissen Degenerationsprozess Polyederkomplexe— die sogenannten tropischen Varietäten — zugeordnet werden. In vielen Fällen sind diese tropischen Varietäten leichter zu studieren und führen zu Ergebnissen, die sich dann wieder in die algebraische Geometrie zurückübersetzen lassen. Besonders erfolgreich war die tropische Geometrie in den letzten Jahren im Bereich der enumerativen Geometrie. Ziel dieses Projekts ist es daher, tropischeModulräume von Kurven analog zur algebro-geometrischen Theorie der Modulräume stabiler Kurven bzw. Abbildungen zu untersuchen und so sowohl die Technik der tropischen Geometrie voranzutreiben als auch neue Erkenntnisse in der (algebraischen sowie tropischen) enumerativen Geometrie zu gewinnen.