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(1)在复杂几何理论中存在的数学问题（代数问题）；(2)在复杂几何理论中存在的数学问题（代数问题）；(3)在复杂几何理论中存在的数学问题；reellen) Flächenund höherdimensionalen Varietäten。分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：1 .分类由以下两部分组成：数学：复分析、代数几何、拓扑学、同调不变代数、群论、计算机代数、熵论、算术几何、微分几何。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国Damit wird es möglich, das Potential der einzelnen Forscher erheblich zu verstärken, um klarumrissene, aber sehr complex Projekte durchzuf<s:1> hren。

Die beantragte Forschergruppe fokussiert auf Probleme in der Theorie der komplexen (undreellen) algebraischen Flächen und allgemeiner in der komplexen Geometrie, Ein allgemeinesMerkmal unseres Projektes ist die Klassifikationstheorie von komplexen (bzw. reellen) Flächenund höherdimensionalen Varietäten. Klassifikation bedeutet hier einerseits die Erstellung vonkonkreten Listen zusammen mit der Beschreibung der speziellen Geometrie der Varietäten,andererseits deformationstheoretische Aspekte und Studium der Modulräume. Methodologischwerden Strukturergebnisse in birationaler und biholomorpher Geometrie als Hauptwerkzeugeverwendet, zusammen mit vielen anderen Werkzeugen aus verschiedenen Gebieten derMathematik: Komplexe Analysis, Algebraische Geometrie, Topologie, Homologische undKommutative Algebra, Gruppentheorie, Computeralgebra, Zahlentheorie, ArithmetischeGeometrie, Differentialgeometrie. Aufgrund des breiten Spektrums der zu verwendendenMethoden ist eine Forschergruppe die ideale Möglichkeit, die Forschungsaktivitäten vonWissenschaftlern mit Expertisen auf den einzelnen oben genannten Gebieten zu bündeln.Damit wird es möglich, das Potential der einzelnen Forscher erheblich zu verstärken, um klarumrissene, aber sehr komplexe Projekte durchzuführen.