Topological invariants of deformation classes of real and complex manifolds

实数和复数流形变形类的拓扑不变量

• 批准号: 174799972
• 负责人: Professor Dr. Fabrizio Catanese
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik VIII - Algebraische Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/174799972?language=en
• 关键词: Topological; invariants; deformation; classes; real

Das Projekt fokussiert auf das Studium von Deformationen reeller und komplexer Mannigfaltigkeiten und ihren Invarianten, Wichtige Beispiele werden untersucht, wie die von Nilmannigfaltigkeiten und ihrer Dolbeault Kohomologie, und von komplexe Mannigfaltigkeiten, die Homotopie -äquivalent zu komplexen Tori sind. Hauptthema, Flächen von allgemeinem Typ betreffend, ist die Untersuchung der Beziehungen ihrer kanonischen symplektischen Struktur zu ihrem Deformationstyp. Ein wichtiger Bestandteil ist die Untersuchung der Aquivalenzklassen von Zopf-Monodromie Faktorisierungen und der symplektischen Invarianten, die diese liefern. Weitere wichtige Themen sind die Topologie von reellen algebraischen 3- Mannigfaltigkeiten und Flächen, und die Dynamik komplexer Automorphismen.

本课题重点研究了螺旋形变和复Mannigfaltigkeiten及其不变量，其中，Wichtige Beispiele韦尔登的研究，如Nilmannigfaltigkeiten及其Dolbeault的同调，以及复Mannigfaltigkeiten的同调--等价于复Tori的同调。主主题，Flächen von allgemeinem Type betreffend，is die Untersuchung der Beziehungen irrer kanonischen symplektischen Struktur zu ihrem Deformationstyp.最重要的是对Zopf-Monodromie Faktorisierungen和Symplektischen Invarianten的Aquivalenzklassen的研究。这两个问题的另一部分是3- Mannigfaltigkeiten和Flächen代数的拓扑学，以及复杂的动力学自同构。