Deformation classes of real and complex manifolds
实流形和复流形的变形类
基本信息
- 批准号:36677708
- 负责人:
- 金额:--
- 依托单位:
- 依托单位国家:德国
- 项目类别:Research Units
- 财政年份:2007
- 资助国家:德国
- 起止时间:2006-12-31 至 2010-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Die Hauptfrage ist, gegeben eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M (bzw. eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine Involution), die Beschreibung des Raums der komplexen (bzw. reellen) Strukturen auf M. Diese Frage ist oft zu schwer zu beantworten, es ist auch nützlicher, die zu einer komplexen Struktur gehörige Zusammenhangskomponente zu verstehen. In diesem Projekt gibt es eine starke Beziehung zur Differentialgeometrie und zu Liegruppen. Untersucht werden zum Beispiel Räume komplexer Strukturen auf Nilmannigfaltigkeiten (Quotienten von nilpotenten Gruppen nach Gittern).Eine interessante Entwicklung ist auch der Vergleich zwischen symplektischen 4-Mannigfaltigkeiten und algebraischen Flächen. Hier liegt einerseits das Problem darin, die kanonischen symplektischen Strukturen von Flächen zu bestimmen, anderseits liefert die algebraische Geometrie Methoden, die sehr geeignet sind, neue symplektische Invarianten zu finden.In diesem Projekt soll auch das mehr anwendungsorientierte Problem studiert werden, reelle Flächen und die zugehörigen topologischen, differenzierbaren Strukturen und Deformationsklassen zu bestimmen.
Die Hauptfrage ist, gegeben eine diffenzierbare Mannigfaltigkeit M (bzw. eine Differenceenzierbare Mannigfaltigkeit und eine Involution), die Beschreibung des Raums der komplexen (bzw. reellen) Strukturen auf M. Diese Frage ist oft zu schwer zu beantworten, es是 auch nützlicher, die zu einer complexen Struktur gehörige Zusammenhangskomponente zu verstehen.在该项目中,我们对微分几何和 Liegruppen 进行了简单的研究。 Untersucht werden zum Beispiel Räume komplexer Strukturen auf Nilmannigfaltigkeiten (Quotienten von nilpoten Gruppen nach Gittern).Eine interessante Entwicklung ist auch der Vergleich zwischen symplektischen 4-Mannigfaltigkeiten und algebraischen 弗拉兴。 Hier liegt einerseits das Problem darin, die kanonischen symplektischen von Flächen zu bestimmen, anderseits liefert die for algebraische Geometrie Methoden, die sehr geeignet sind, neue symplektische Invarianten zu finden.In diesem Projekt soll auch das mehr 方向问题研究方向、形状和拓扑结构、结构和变形的差异。
项目成果
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专著数量(0)
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会议论文数量(0)
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