Reduzierte Basis-Methoden für zeit-periodische quadratisch-nichtlineare parabolische Probleme

时间-周期-二次-夜间线是抛物型粒子。Numerische Simulationen derartiger Vorgange信德oftmals sehr aufwandig, insbesondere丹,要是der Einfluss冯Parametern essenziell坚持和Simulationen毛皮有verschiedene Parameterwerte durchzufuhren信德(如贝der Optimierung奥得河贝Sensitivitatsbestimmungen)。Reduzierte base -Methoden （RBM）和äußerst effiziente numerische Methoden f<e:2> r Parameter-abhängige particle differentientalgleichungen （P2DE）。在dem - betragten项目中，RBM - RBM - r - zeit-periodische Lösungen二次抛物线问题的求解。大足将在RBM模型的原型模型和RBM模型的实际模型中，对RBM模型中存在的问题进行后继分析。Kern des Projektes在6-monatiger Forschungsaufenthalt des Antragstellers与麻省理工学院（波士顿，美国）的合作伙伴，以及在Arbeitsgruppen的合作下的Intensivierung。

Zeit-periodische quadratisch-nichtlineare parabolische partielle Differenzialgleichungen treten z.B. bei Rotoren und Propellern auf. Numerische Simulationen derartiger Vorgänge sind oftmals sehr aufwändig, insbesondere dann, wenn der Einfluss von Parametern essenziell ist und Simulationen für viele verschiedene Parameterwerte durchzuführen sind (z.B. bei der Optimierung oder bei Sensitivitätsbestimmungen). Reduzierte Basis-Methoden (RBM) sind äußerst effiziente numerische Methoden für Parameter-abhängige partielle Differenzialgleichungen (P2DE). In dem beantragten Projekt soll eine RBM für zeit-periodische Lösungen quadratischer parabolischer Probleme konstruiert werden. Dazu soll die a posteriori Fehler-Analysis der RBM auf derartige Probleme erweitert werden und ein Prototyp einer RBM realisiert werden. Kern des Projektes ist ein 6-monatiger Forschungsaufenthalt des Antragstellers beim Kooperationspartner am MIT (Boston, USA) sowie eine Intensivierung der Kooperation beider Arbeitsgruppen.