Massiv parallele Simulationen von Arterienwänden: Kontinuumsmechanische Modellbildung und numerische Lösung mittels FETI-Gebietszerlegungsverfahren

在生物力学的计算机化研究中经常出现大问题。Es wird angestrebt besonders robuste Algorithmen im Bereich der Gebietszerlegungsverfahren zu entwickeln，die in der der拉格是各向异性超弹性材料verhalten sowie Schädigungseffekte bei finiten Deformationen stabil und effizient zu lösen。在某些情况下，有限元撕裂和互连（FETI）-Verfahren zur Anwendung kommen并不完全重叠。In Gegensatz zu den meist verwendeten einstufigen Verfahren sollen in diesem Vorhaben die moderneren，dualprimalen FETI（FETI-DP）Verfahren behandelt韦尔登。Die construktion polyconvexer anisotroper Hyperelastizitätmodelle ist ein weiterer wesentlicher Aspekt. Polykonvexität garantiert die questenz von Lösungen des kontinuierlichen Models，ist aber auch aine wichtige Voraussetzung für die Konvergenz der verwendeten Finite Element-Verfahren.作为一种治疗方法，动脉狭窄（Arterienverengung）的治疗是一种动脉狭窄的治疗方法，其不可逆的作用是不可恢复的。Die mit diesem Prozess einhergehende Schädigung soll mittels pronisch consistenter Ansätze erfastst韦尔登.

Im Bereich der computerorientierten Biomechanik treten oft großskalige Probleme auf. Es wird angestrebt besonders robuste Algorithmen im Bereich der Gebietszerlegungsverfahren zu entwickeln, die in der Lage sind anisotropes hyperelastisches Materialverhalten sowie Schädigungseffekte bei finiten Deformationen stabil und effizient zu lösen. Als spezielles, nicht überlappendes Gebietszerlegungsverfahren soll das ¿Finite Element Tearing and Interconnecting¿ (FETI)-Verfahren zur Anwendung kommen. Im Gegensatz zu den meist verwendeten einstufigen Verfahren sollen in diesem Vorhaben die moderneren, dualprimalen FETI (FETI-DP) Verfahren behandelt werden. Die Konstruktion polykonvexer anisotroper Hyperelastizitätsmodelle ist ein weiterer wesentlicher Aspekt. Polykonvexität garantiert die Existenz von Lösungen des kontinuierlichen Modells, ist aber auch eine wichtige Voraussetzung für die Konvergenz der verwendeten Finite Elemente-Verfahren. Bei medizinischen Eingriffen kommen verschiedene Methoden zur Anwendung, die zur Beseitigung der Arterienstenose (Arterienverengung) eine Überdehnung der Arterienwände erfordern, die irreversible Effekte hervorrufen. Die mit diesem Prozess einhergehende Schädigung soll mittels thermodynamisch konsistenter Ansätze erfasst werden.