Geometric Variational Problems: Direct Methods, Associated Flows and the Influence of Ambient Geometry and Physics (C09 [B4]+)

该项目利用几何变分问题和最小误差问题的Lösungen的Gestalt und Regularität，将Wechselechtung与umgebenden Geometrie und der Physik结合起来，形成一个中心角色。这一问题的核心是电弹性理论、黎曼最小流理论、洛伦兹最大流理论、小流理论和流理论，以及一般的几何弯曲理论，因此，它与质量的概念、准局部质量、质量中心、等周函数和Willmorefunktional在渐近线变薄Mannigfaltigkeiten之前。

Dieses Projekt untersucht die Gestalt und Regularität von Lösungen zu geometrischen Variationsproblemen und deren zugehörigen Gradientenflüssen, wobei insbesondere die Wechselwirkung mit der umgebenden Geometrie und der Physik eine zentrale Rolle spielt. Die betrachteten Probleme sind zentrale Fragestellungen aus den Gebieten der Elektro-Elastizitätstheorie, der Theorie der Minimalflächen in Riemannschen Mannigfaltigkeiten und Maximalflächen in Lorentzmannigfaltigkeiten, des mittleren Krümmungsflusses und der Theorie von Flüssen mit allgemeinen Geschwindigkeiten, sowie Fragestellungen, die sich mit dem Begriff der Masse, der quasi-lokalen Masse, des Massenzentrums, isoperimetrischen Gebieten und dem Willmorefunktional in asymptotisch flachen Mannigfaltigkeiten befassen.