Semialgebraische Methoden in der algorithmischen Geometrie

在该beantragten项目sollen新方法für Fragen der nichtlinearen算法几何entwickelt韦尔登。Ausgangspunkt hierbei sind jüngere Ergebnisse der algorithmischen Geometrie（u.a. zur Klärung nichtlinearer Grundprobleme im Geradenraum）und der semialgebraischen Geometrie（u.a. zu Positivitätstest von Polynomen mittels semidefiniter Programmierung）.在此基础上，提出了一种新的确定性和随机性的求解基本问题和处理半代数问题的方法，该方法可用于处理韦尔登的基本问题。

In dem beantragten Projekt sollen neue Methoden für Fragen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie entwickelt werden. Ausgangspunkt hierbei sind jüngere Ergebnisse der algorithmischen Geometrie (u.a. zur Klärung nichtlinearer Grundprobleme im Geradenraum) und der semialgebraischen Geometrie (u.a. zu Positivitätstest von Polynomen mittels semidefiniter Programmierung). Aufbauend auf diesen Resultaten sollen neue deterministische und randomisierte Methoden zur Untersuchung und Behandlung semialgebraischer Versionen wichtiger Grundprobleme entwickelt, zentrale Anwendungen (beispielsweise Gelenkmechanismen) untersucht sowie Werkzeuge zur Behandlung dieser Fragen entwickelt werden.