Stochastische Optimierung unter Zeitverzögerung mit Anwendungen in der Ökonomie

Zeitverzögerte动力学研究进展与进展，生物工程学报，工学学报，Ökonomie。In diesem project stehen ökonomische Fragestellungen和Quelle数学模型。Beispielsweise entstehen Zeitverzögerungen durch producktionszeiten（“建造时间”），altersstruckturen in den producktionsmitteln（“复古资本”）der verzögerte informationsflsse（“信息滞后”）。Zusammen mit der Ungewissheit ber zuk<e:1> nftige Schocks f<e:1> hren die Zeitverzögerungen zu zusätzlichen Unwägbarkeiten。Gerade die combination von zufälligen exogenen einfl<e:1> ssen and verzögerter Dynamik bewirkt schwerhandhabbare Risiken, weil auf unvorhergesehene Schocks or zeitverzögert reagert werden kann。Typische Auswirkungen dieser Zeitverzögerungen and Oszillationen durch Übersteuerungen and insgesamt conservative handlonsstrategy。齐泽平。动力学优化问题与随机微分学研究进展Verzögerung数学研究进展与工程研究进展Lösung研究进展。在数学上，数学上，数学上，数学上，数学上，数学上，数学上，数学上，数学上，数学上。[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]Dabei werden teilweise vorhandene Ansätze f<e:1> r die Optimierung bedeterministischen Differentialgleichungen mit Verzögerung and f<e:1> r randomchastische Differentialgleichungen ohne Verzögerung erstmals kombiniert werden。Am Beispiel ökonomischer Modelle werden die erhaltenen gegeisse and numerisischen近似方法解释和测试。

Zeitverzögerte Dynamik spielt bei vielen realen Prozessen eine entscheidende Rolle, z.B. in Biologie, Ingenieurwissenschaften und Ökonomie. In diesem Projekt stehen ökonomische Fragestellungen als Quelle mathematischer Modelle im Vordergrund. Beispielsweise entstehen Zeitverzögerungen durch Produktionszeiten (¿time to build¿), Altersstrukturen in den Produktionsmitteln (¿vintage capital¿) oder verzögerte Informationsflüsse (¿information lag¿). Zusammen mit der Ungewissheit über zukünftige Schocks führen die Zeitverzögerungen zu zusätzlichen Unwägbarkeiten. Gerade die Kombination von zufälligen exogenen Einflüssen und verzögerter Dynamik bewirkt schwer handhabbare Risiken, weil auf unvorhergesehene Schocks nur zeitverzögert reagiert werden kann. Typische Auswirkungen dieser Zeitverzögerungen sind Oszillationen durch Übersteuerungen und insgesamt konservativere Handlungsstrategien. Ziel dieses Projektes ist es, dynamische Optimierungsprobleme bei stochastischen Differentialgleichungen mit Verzögerung mathematisch zu untersuchen und Werkzeuge zu ihrer Lösung zu entwickeln. Im Vordergrund steht dabei die Untersuchung von numerischen Diskretisierungsschemata sowie qualitative Aussagen über die Auswirkungen von Zeitverzögerungen auf die optimalen Strategien. Für die qualitativen Resultate und auch um die Diskretisierungen mathematisch zu analysieren, müssen Stabilitäts- und Regularitäts-Resultate für die zugrundeliegenden Wertfunktionen und Strategien mit Mitteln der stochastischen Analysis hergeleitet werden. Dabei werden teilweise vorhandene Ansätze für die Optimierung bei deterministischen Differentialgleichungen mit Verzögerung und für stochastische Differentialgleichungen ohne Verzögerung erstmals kombiniert werden. Am Beispiel ökonomischer Modelle werden die erhaltenen Ergebnisse und numerischen Approximationsmethoden interpretiert und getestet.