Konstruktion und Analyse der Langevin-Dynamik in kontinuierlichen Vielteilchensystemen und Herleitung von deren Skalierungslimiten

基本数学模型的建立与发展：数学模型的建立与发展。在工程项目中，“问题”和“动力”是相互作用的，“系统”是相互作用的，“系统”是相互作用的。无维曲面的几何分析与几何方法Konfigurationsräumen。，算子群理论，狄利克雷-福尔门和鞅方法的广义组合。引用本文：[j] .数学物理模型构造与三维近似。[j] .动力学与数学物理模型。Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen（相关文献：r die Beschreibung von Gasen und flsigkeiten） aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen（原子、分子模型）。

Kontinuierliche interagierende Teilchensysteme bilden fundamentale mathematische Modelle zur Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten. In diesem Projekt werden Probleme der Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichtsdynamik interagierender Teilchensysteme im Grenzfall unendlich vieler Teilchen systematisch untersucht. Hierzu sollen die Methoden der Analysis und Geometrie auf unendlich-dimensionalen Konfigurationsräumen., der Theorie der Operatorhalbgruppen, der verallgemeinerten Dirichlet-Formen und Martingalmethoden benutzt werden. Für Anwendungen in der Mathematischen Physik wird die Konstruktion endlich-dimensionaler Approximationen und das Studium von Skalierungslimiten zu Langevin-Dynamiken im Vordergrund stehen. Skalierungslimiten dienen zur Herleitung makroskopischer Gleichungen (relevant für die Beschreibung von Gasen und Flüssigkeiten) aus mikro- oder mesoskopischen Gleichungssystemen (atomares, molekulares Modell).