1. Elliptische Kohomologie und konforme Feldtheorien 2. Konjugationen auf Mannigfaltigkeiten

1.在代数拓扑结构中，基于代数拓扑结构的求解方法。Elliptische Kohomologie ist die dritte einer Reihe von Kohomologietheorien, die mit gewöhnlicher Kohomologie and k - theoretical start。[1][1][1][1][3][1][3][3][3][3][3][3]。在Beziehung （2-dimensional konformen feltheorien gesetzt.）中。Nach Ideen von Segal gaben Teichner和Stolz die定义了椭圆形物体也符合二维超对称一致性理论。[2][参考文献]椭圆曲线的定义：椭圆曲线的定义：椭圆曲线的定义：椭圆曲线的定义：椭圆曲线的定义：椭圆曲线的定义。Ein konjugationsaum X是Ein gewisser topologcher Raum mit Involution，因此，dass die Fixpunktmenge der Involution同构Z/2- kohomologie zux， mit dem einzigen unschied, dass le Grade durch 2 geteilt werden mssen。豪斯曼、霍尔姆和普佩等人的《定义》。在meinem Forschungsvorhaben， das meine Doktorarbeit forsetzen soll, untersuich Fragen der Existenz / Nichtexistenz von Konjugationen auf Mannigfaltigkeiten。

Mein Forschungsvorhaben in algebraischer Topologie teilt sich auf in zwei Teilvorhaben:1. Elliptische Kohomologie ist die dritte einer Reihe von Kohomologietheorien, die mit gewöhnlicher Kohomologie und K-Theorie beginnt. Im Gegensatz zu diesen Theorien gibt es für elliptische Kohomologie bisher keine geometrische Formulierung. Das elliptische Geschlecht einer Mannigfaltigkeit wurde von Witten durch quantenfeldtheoretische Überlegungen in Beziehung zu 2-dimensionalen konformen Feldtheorien gesetzt. Nach Ideen von Segal gaben Teichner und Stolz die Definition eines elliptischen Objekts als eine 2-dimensionale supersymmetrische konforme Feldtheorie. Im Forschungsvorhaben soll es darum gehen, diese Feldtheorien besser zu verstehen und eine geometrische Definition der elliptischen Kohomologie durch solche Feldtheorien zu geben.2. Ein Konjugationsraum X ist ein gewisser topologischer Raum mit Involution, so dass die Fixpunktmenge der Involution isomorphe Z/2-Kohomologie zu X hat, mit dem einzigen Unterschied, dass alle Grade durch 2 geteilt werden müssen. Das Hauptbeispiel von Hausmann, Holm und Puppe zu ihrer Definition sind so genannte Konjugationszellkomplexe. In meinem Forschungsvorhaben, das meine Doktorarbeit fortsetzen soll, untersuche ich Fragen der Existenz / Nichtexistenz von Konjugationen auf Mannigfaltigkeiten.