Interpretation und Implementation kontinuierlicher Wavelettransformationen von Funktionen mehrerer Veränderlicher, mit Bezug auf Anwendungen in der Bildverarbeitung

函数的连续小波变换是近年来数学分析领域的一个热点，也是信号处理领域的一个重要研究方向。在这里，转换也会发生，模拟的一维下降会发生。Anders als in einer Dimension sind dangerous，grundlegend verzedene Ansätze möglich，die im wesentlichen auf der Wahl einer geeigneten Matrixgruppe（der“Dilatationsgruppe”）basieren.这是一个系统化的功能分析转换。因此，我们必须将技术的复杂性提高到更高的维度，并将新技术转变为韦尔登，使函数具有奇异性、局部对称性和局部频率。一个更好的Schwerpunkt解决了二维问题;解决了改进的方法，解决了Rechner实现问题，并帮助Fragen从韦尔登中获得了测试。

Die kontinuierliche Wavelettransformation von Funktionen einer Variablen hat sich im Laufe der letzten Jahre als Hilfsmittel sowohl der mathematischen Analysis als auch in der Signalverarbeitung etabliert. Auch in höheren Dimensionen wurden Transformationen vorgestellt, die analog zum eindimensionalen Fall konstruiert wurden. Anders als in einer Dimension sind hier jedoch diverse, grundlegend verschiedene Ansätze möglich, die im wesentlichen auf der Wahl einer geeigneten Matrixgruppe (der "Dilatationsgruppe") basieren. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, die verschiedenen Transformationen systematisch zur Analyse von Funktionen einzusetzen. Dazu sollen existierende Techniken auf den mehrdimensionalen Fall übertragen und neue Techniken entwickelt werden, um so Singularitäten, lokale Symmetrien und lokale Frequenzanteile von Funktionen behandeln zu können. Ein besonderer Schwerpunkt soll auf dem zweidimensionalen Fall liegen; hier sollen die entwickelten Methoden auf dem Rechner implementiert und anhand von Fragen aus der Bildverarbeitung getestet werden.