Parameterized complexity and exact algorithms

NP-harten问题的参数化复杂性研究是一个新的研究方向，可用于处理复杂的神经网络问题。基本原理是把一个孤立的或更多的参数作为问题的核心，从而使我们能够韦尔登问题的解决。Für kleine bis mittlere Parametergrößen sind damit effiziente exakte plumen für anssten harte Probleme möglich. Als Formalisierung zur Beschreibung parametrisierter Probleme，welche effiziente parametrisierte besitzen，dient die Complexitätsklasse FPT. Aber schon唐尼und Fellows，die Begründer der parametrisierten Komplexität，schreiben am Ende der Einleitung zu ihrer neuen Monographie“参数化复杂性”：“设计FPT算法的积极工具包包含几个非常深入和通用的关键方法-但其实用性仍然没有明确建立。仍有许多问题有待探讨。“Anliegen des Projektes ist es，Stärken und Schwächen der parametrisierten Komplexität zu bestimmen und die Frage nach der praktischen Relevanz des Konzeptes ihrer Klärung näher zu bringen. Für krete Einzelprobleme（insbesondere Graphenprobleme），die praktisch motiviert sind，sollen darüberhinaus Implementierungen effizienter parametrisierter femmen versatiklicht und auf ihre Praxistauglichkeit geprüft韦尔登.

Das Studium der parametrisierten Komplexität von NP-harten Problemen gilt als einer der neuesten Vorschläge zur Handhabung von kombinatorisch schwierigen Problemen. Die Grundidee besteht in der Isolierung eines oder mehrerer Parameter als Teil des Problems, auf welchen die anscheinend problem-inhärente "kombinatorische Explosion" beschränkt werden kann. Für kleine bis mittlere Parametergrößen sind damit effiziente exakte Algorithmen für ansonsten harte Probleme möglich. Als Formalisierung zur Beschreibung parametrisierter Probleme, welche effiziente parametrisierte Algorithmen besitzen, dient die Komplexitätsklasse FPT. Aber schon Downey und Fellows, die Begründer der parametrisierten Komplexität, schreiben am Ende der Einleitung zu ihrer neuen Monographie "Parameterized Complexity": "The positive toolkit for designing FPT algorithms contains several key methods that are very deep and general - but for which practicality is still not clearly established. Much remains to be explored." Anliegen des Projektes ist es, Stärken und Schwächen der parametrisierten Komplexität zu bestimmen und die Frage nach der praktischen Relevanz des Konzeptes ihrer Klärung näher zu bringen. Für konkrete Einzelprobleme (insbesondere Graphenprobleme), die praktisch motiviert sind, sollen darüberhinaus Implementierungen effizienter parametrisierter Algorithmen verwirklicht und auf ihre Praxistauglichkeit geprüft werden.