Singularities in mechatronic system dynamics

德国国家统计局和德国动力统计局Mehrkörper- bzw。机电一体化系统与机电一体化系统。as sind Lagen, in denen die Tragfähigkeit einer construction der die kinematische bzw。dynamische Steuerbarkeit gestört sind。Ursachen hierf<e:1> r können konstruktiver nature sein, sie können aber auch beder mathematischen und/oder physikalischen Modellierung komplexer Systeme quasi k<e:1> nstlich industriert worden sein。虚拟原型技术也是一种新技术，它是一种机械一体化产品。Kritische Lagen können mathematiatisch charterisiert werden也Singularitäten gewisser kinematischer bzw。动力学对象（object）。[2]研究系统的发展与发展规律Mehrkörper- bzw。机电一体化系统有三个主要的数学分类方法，分别是：数学分类方法、数学检测方法、数学检测方法、数学建模方法、数学建模方法、数学建模方法、数学建模方法、数学建模方法等。insbesonere aucth mit Blick auf Begriffe und Methoden der nichtlineensteuertheory, wie z.B. Erreichbarkeit, Manipulierbarkeit, Steuerbarkeit， Stabilität等，ist in hinreichend tragfähiger数学家kalk<e:1> l zu wählen（微分几何方法，lie - gruppentheory）。

Aus der Statik von Stabwerken und aus der Dynamik von Mehrkörper- bzw. mechatronischen Systemen sind sogenannte kritische Lagen bekannt. Das sind Lagen, in denen die Tragfähigkeit einer Konstruktion oder die kinematische bzw. dynamische Steuerbarkeit gestört sind. Ursachen hierfür können konstruktiver Natur sein, sie können aber auch bei der mathematischen und/oder physikalischen Modellierung komplexer Systeme quasi künstlich induziert worden sein. Das Virtuelle Prototyping als neue Entwurfsmethodik für mechatronische Produkte muß beide Quellen reflektieren. Kritische Lagen können mathematisch charakterisiert werden als Singularitäten gewisser kinematischer bzw. dynamischer Objekte der Bewegungsgleichungen. Hauptziele des Forschungsvorhabens sind die systematische Erfassung kritischer Lagen von Mehrkörper- bzw. mechatronischen Systemen auf der Basis einer einheitlichen mathematischen Beschreibung, ihre korrekte mathematische Klassifikation, die Bereitstellung von Methoden zur Detektion und Vermeidung von Singularitäten sowie die Entwicklung entsprechender numerischer Sensitivitätsmaße zur Nutzung in bereits exisiterenden MKS- und Mechatronik-Simulationstools. Insbesondere auch mit Blick auf Begriffe und Methoden der Nichtlinearen Steuertheorie, wie z.B. Erreichbarkeit, Manipulierbarkeit, Steuerbarkeit, Stabilität etc., ist ein hinreichend tragfähiger mathematischer Kalkül zu wählen (differentialgeometrische Methoden, LIE-Gruppentheorie).