Adaptive Algorithmen für gekoppelte thermomechanische Kontaktprobleme

分析了当今许多断裂技术中的热机械接触问题。大规模过程的模拟或Reifen-Boden交互都可以实现。Trotz erheblicher Fortschritte，该Erforschung的问题类型sowohl的连续机制也有很多算法Ebene bisher erzielt wurden，这可能是一个更好的答案，这个问题下的Gesichtspunkten适应性的retranssierungstechniken zu handeln。在这里，我们开始了我们的研究。一种是在剩余物的基础上进行后验估计的最佳方法。Zeites wichtiges Ziel ist die Entwicklung einer adaptiven Netzsteuerung，die es erlaubt，den aus der a posteriori Analyse abgeleiteten retisierungsfehler in eine für die gekoppelten Variablen optimale retisierung umzusetzen.

Die Analyse thermomechanisch gekoppelter Kontaktprobleme hat in letzter Zeit bei vielen technischen Fragestellungen, wie z.B. der Simulation von Massivumformprozessen oder der Reifen-BodenInteraktion zunehmend an Bedeutung gewonnen. Trotz erheblicher Fortschritte, die bei der Erforschung dieses Problemtyps sowohl auf kontinuumsmechanischer als auch auf algorithmischer Ebene bisher erzielt wurden, existieren bislang noch kaum Ansätze, das Problem unter Gesichtspunkten adaptiver Diskretisierungstechniken zu behandeln. Hier setzt das beantragte Forschungsvorhaben an. Ein wesentliches Ziel der Arbeit besteht in der Herleitung geeigneter a posteriori Fehlerestimatoren auf der Basis von Residuen sowie mittels Projektionsoperatoren. Zweites wichtiges Ziel ist die Entwicklung einer adaptiven Netzsteuerung, die es erlaubt, den aus der a posteriori Analyse abgeleiteten Diskretisierungsfehler in eine für die gekoppelten Variablen optimale Diskretisierung umzusetzen.