花边膨胀及其应用的进展-猫眼课题宝

花边膨胀及其应用的进展

批准号：

21740059

负责人：

SAKAI Akira

金额：

$2.83万

依托单位：

Hokkaido University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

财政年份：

2009

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2009 至 2011

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740059/

关键词：

確率論レース展開高次元臨界現象自己回避歩行パーコレーションコンタクトプロセスイジング模型

中文摘要

翻译

蕾丝展开是研究高维临界行为的少数数学上严格的方法之一。我们已经扩展了这种方法，以获得一个普遍的尖锐的渐近表达式的2点功能的远程自避免行走和远程定向渗流定义的幂律衰减对电位。我们还研究了有限范围（但充分展开）的临界接触过程，证明了对于超布朗运动的正则测度，布朗标度下的n点函数收敛于（n-1）点函数.

英文摘要

The lace expansion has been one of the few mathematically rigorous approaches to investigate critical behavior in high dimensions. We have extended this methodology to obtain a universal sharp asymptotic expression of the 2-point functions for long-range self-avoiding walk and long-range oriented percolation which are defined by power-law decaying pair potentials. We have also investigated the finite-range(but sufficiently spread-out) critical contact process and proved that the n-point function under the Brownian scaling converges to the(n-1)-point function for the canonical measure of super-Brownian motion.

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会议论文

Asymptotic behavior in Z^d of the critical two-point functions for statistical-mechanical models with power-law decaying potentials

具有幂律衰减势的统计力学模型的临界两点函数的 Z^d 渐近行为

DOI： --

发表时间： 2012

期刊：

影响因子： --

作者：

[N. Shakhlevich, A. Shioura, V. Strusevich, 山本稔・平澤美可三, 田所勇樹, 山本卓宏, Akira Sakai]

通讯作者： Akira Sakai

Applications of the lace expansion to theφ^4model

花边展开在φ^4模型中的应用

DOI： --

发表时间： 2011

期刊：

影响因子： --

作者：

[吉川紘史, 横山啓太, Keita Yokoyama, A. Shioura, 川上裕, Akira Sakai]

通讯作者： Akira Sakai

SPAサテライト研究集会"Universality and Scaling Limits in Probability and Statistical Mechanics"主催, 2010年8月30日～9月3日,北海道大学

由SPA卫星研究会议“概率和统计力学的普遍性和尺度限制”主办，2010年8月30日至9月3日，北海道大学

DOI： --

发表时间：

期刊：

影响因子： --

作者：

[]

通讯作者：

Asymptotic behavior of the gyration radius for long-range self-avoiding walk and long-range oriented percolation

长距离自回避行走和长距离定向渗流回转半径的渐近行为

DOI： 10.1214/10-aop557

发表时间： 2011

期刊：

The Annals of Probability

影响因子： --

作者：

[Akira Sakai, Lung-Chi Chen]

通讯作者： Lung-Chi Chen

臨界現象の数理

临界现象的数学

DOI： --

发表时间： 2011

期刊：

影响因子： --

作者：

[Vladimir Kolmogorov, Akiyoshi Shioura, 山本稔, 山本卓宏, 田所勇樹, 川上裕, Akira Sakai, A. Shioura, Minoru YAMAMOTO, 田所勇樹, Yu Kawakami, 山本卓宏, Akira Sakai, 山本卓宏, Akira Sakai, 田所勇樹, Akiyoshi Shioura, 坂井哲, Yu Kawakami, 山本卓宏, A. Shioura, 川上裕, 山本卓宏, 坂井哲, 田所勇樹, T.Yamamoto, 川上裕, Akiyoshi Shioura, 坂井哲]

通讯作者：坂井哲