Analytische und geometrische Strukturen auf Konfigurationsräumen und Dynamik für Teilchen im Kontinuum

构造理论与构造理论（KR）：在数学理论与构造理论的基础上，建立数学理论与构造理论。insbesonere bilden Konfigurationsräume einen geeigneten Rahmen fgr . Formalisierung and Analyse igiger .数学模型：物理学、生物学、数学、科学、社会科学。在此基础上，对三维几何分析和几何结构进行了分析，并对三维几何结构进行了分析。我的意思是：我的意思是：我的意思是：我的意思是：- metrische und topologische Strukturen auf KR, kompakte Mengen und Funktionen mit kompakte Niveaumengen, - Differential- und "Differenzengeometrien" sowie Beziehungen zur harmonischen Analysis auf KR, - konstrucktive Maßtheorie einschließlich des Existenzproblems und a priori Schranken f<e:1> r Gibbs-Zustände, - Analyse unterschiedlicher Typen von Dynamiken f<e:1> r kontinum - systeme mit unendlich vielen Teilchen，-光谱分析von Generatoren eiger Typen von Markov-Prozessen f<e:1> r unendliche teilchensystem, - Beschreibung invariter Maße f<e:1> r stochastic Prozesse vom glauber - type auf KR。

Das Konzept des Konfigurationsraums (KR) liegt auf natürliche Weise in mehreren Bereichen der Mathematik und deren Anwendungen vor. Insbesondere bilden Konfigurationsräume einen geeigneten Rahmen für die Formalisierung und Analyse einiger wichtiger Modelle der mathematischen Physik, der Biologie, der mathematischen Wirtschaftswissenschaften und der Sozialwissenschaften. Das Ziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung der unendlich-dimensionalen Analysis und Geometrie im Kontext der KR und nachfolgend deren Anwendung bei der Analyse konkreter Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsmodelle unendlicher Teilchensysteme. Im einzelnen sollen u. a. folgende Themen bearbeitet werden: - metrische und topologische Strukturen auf KR, kompakte Mengen und Funktionen mit kompakten Niveaumengen, - Differential- und "Differenzengeometrien" sowie Beziehungen zur harmonischen Analysis auf KR, - konstruktive Maßtheorie einschließlich des Existenzproblems und a priori Schranken für Gibbs-Zustände, - Analyse unterschiedlicher Typen von Dynamiken für Kontinuum-Systeme mit unendlich vielen Teilchen, - Spektralanalyse von Generatoren einiger Typen von Markov-Prozessen für unendliche Teilchensysteme, - Beschreibung invarianter Maße für stochastische Prozesse vom Glauber-Typ auf KR.