Tamagawazahlen, p-adische Regulatoren und spezielle Werte von L-Funktionen

“Bloch-Kato-Vermutung”译为未确定词的双语例句Ein Spezialfall ist die Vermutung von Birch and Swinnerton-Dyer。几何几何的几何算法。In den wenigen bekannten Fällen - zyklotomische Körper, gewise CM-elliptische Kurven， Modulformen and die bekannten Fälle von Birch和Swinnerton- Dyer - die l - function immer Verschwindungsordnung≤1，and die Beweise berwhen wesentlich auf iner Hauptvermutung In der iwaswatheorie。in langfristiges Ziel von Projekt I ist in Beweis der Tamagawazahl-Vermutung fgr allgemeine Zahlkörper。在大多数情况下，Borel将其定义为“监管机构”，而不是“监管机构”的基本原理。在文学研究中，我们发现了一种潜在的可能性，我们发现了一种新的可能性wäre，我们发现了一种新的可能性。在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中，在德国的建设中。多对数理论（vergleiche auch project II）。Wir wollen - statstates， Borels Zugang weiterverfolgen和so auch Fälle von höherem Rang angreifbar机。在《玉川的故事》中扮演一个角色Reziprozitätsgesetze。在Lubin-Tate Gruppen （Höhe >1）下，我们将继续为您服务。darber hinaus ist von dem Studium von （Φ，Γ）-Moduln <e:1> ber höher-dimensionalen lokalen Körpern weiterer Aufschluss <e:1> ber diese expliziten Reziprozitätsgesetze zu erwarten。在weiteres langfristiges Ziel上，Weiterentwicklung von nicht- mutmuter - iwasawa - theory。Diese ermöglicht im Prinzip die redution weiterer Fälle aufden rang1 - fall。

Die Bloch-Kato-Vermutung stellt einen Zusammenhang zwischen speziellen Werten von L-Funktionen und kohomologischen Invarianten einer Varietät her. Ein Spezialfall ist die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer. Damit stellt die Bloch-Kato-Vermutung eine zentrale Leitfrage der arithmetischen Geometrie dar. In den wenigen bekannten Fällen – zyklotomische Körper, gewisse CM-elliptische Kurven, Modulformen und die bekannten Fälle von Birch und Swinnerton- Dyer – hat die L-Funktion immer Verschwindungsordnung ≤ 1, und die Beweise beruhen wesentlich auf einer Hauptvermutung in der Iwasawatheorie.Ein langfristiges Ziel von Projekt I ist ein Beweis der Tamagawazahl-Vermutung für allgemeine Zahlkörper. In diesem Fall hat Borel bereits den Regulator bis auf eine rationale Zahl mit den Werten der Dedekind-Zetafunktion identifiziert. Es stehen viele potenzielle Zutaten in der Literatur bereit, ohne dass es bisher gelungen wäre, sie zu einem Beweis zusammenzuführen.Die allgemeine Strategie besteht in der Konstruktion von speziellen Elementen, deren p-adische Regulatoren berechnet werden können. Dies geschieht bisher meist mittels der Theorie der Polylogarithmen (vergleiche auch Projekt II). Wir wollen statt dessen Borels Zugang weiterverfolgen und so auch Fälle von höherem Rang angreifbar machen.Eine entscheidende Rolle in der Tamagawazahlvermutung spielen die expliziten Reziprozitätsgesetze. Hier sollen die Ergebnisse von Colmez und Cherbonnier auf Lubin-Tate Gruppen der Höhe > 1 ausgedehnt werden. Darüber hinaus ist von dem Studium von (Φ,Γ)-Moduln über höher-dimensionalen lokalen Körpern weiterer Aufschluss über diese expliziten Reziprozitätsgesetze zu erwarten.Ein weiteres langfristiges Ziel ist die Weiterentwicklung von nicht-kommutativer Iwasawa-Theorie. Diese ermöglicht im Prinzip die Reduktion weiterer Fälle auf den Rang 1-Fall.