Triangulierte Motive und A^1-Homotopietheorie

动机ALS大学的Kategorie für代数理论für代数变种是在相同的设置für Fragen nach代数理论Zykeln oder Höherer代数理论。Das ZusammenSpiel zwitchen大学销售商，也是动机师Kohomologie and de Rham，Singulärer and p-adischer Kohomologie liefert die von Bloch and Kato vermuteen Formelnüber Spezielle Werte von L-Funktionen，Wie im Projekt I Studdiert Wen。De A1-Homotopieorie Ein von Morel and Voevodsky[MV99]Wickelter Homotopiethethescher Zuang zu Problemes der Algebrischen Geomchen De Umfeld Theorie in Umfeld De Motir.在Ihr sind Z.B.Schnitttheorie and Algebrasche K-Theorie Darstellbar.Zil des Projektes is eine ein Besseres Verständnis der Kategorie der Triangulierten motive Selbst.在此，您可以选择以下内容：Filtrierung。在此基础上，提出了一种新的研究方法。在Projekt II.1 von Bedeutung中，Des is auch für die angestrebt Berechnungen für syntomische Von Elthologie von Elltischen Kurven.Anderseits Sollen sphärische FaserungsSequenzen in der A1-Homotopietheorie untersuht.Sie sind der Schlüssel zu einer代数版本de chirurgie-Programms für Mannigfortigkeiten.

Die Kategorie der Motive als universeller Kohomologietheorie für algebraische Varietäten ist das gemeinsame Setting für Fragen nach algebraischen Zykeln oder höherer algebraischer K-Theorie. Das Zusammenspiel zwischen universeller, also motivischer Kohomologie und de Rham, singulärer und p-adischer Kohomologie liefert die von Bloch und Kato vermuteten Formeln über spezielle Werte von L-Funktionen, wie sie im Projekt I studiert werden. Die A1- Homotopietheorie ist ein von Morel und Voevodsky [MV99] entwickelter homotopietheoretischer Zugang zu Problemen der algebraischen Geometrie, insbesondere im Umfeld der Theorie der Motive. In ihr sind z.B. Schnitttheorie und algebraische K-Theorie darstellbar.Ziel des Projektes ist einerseits ein besseres Verständnis der Kategorie der triangulierten Motive selbst. Hier konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die Slice-Filtrierung. Des weiteren soll der syntomische Realisierungsfunktor für triangulierte Motive ausgearbeitet werden. Dies ist auch für die angestrebten Berechnungen für syntomische Kohomologie von elliptischen Kurven in Projekt II.1 von Bedeutung. Andererseits sollen sphärische Faserungssequenzen in der A1-Homotopietheorie untersucht werden. Sie sind der Schlüssel zu einer algebraischgeometrischen Version des Chirurgie-Programms für Mannigfaltigkeiten.