Triangulierte Motive und A^1-Homotopietheorie

Die categororie der Motive als universeller Kohomologietheorie f<e:1> r algebraische Varietäten ist das gemeinsame Setting f<e:1> r Fragen nach algebraischen Zykeln oder höherer代数理论。Das Zusammenspiel zwischen universseller，同时也是motivischer Kohomologie und de Rham， singulärer和p-adischer Kohomologie liefert die von Bloch和Kato vermuteten Formeln .她的spezielle Werte von L-Funktionen， wisie im Projekt I studiert werden。[2] [m] .同伦理论在数学上的应用[m] .数学上的应用。在此基础上，研究了数学理论与代数理论。Ziel des Projektes列出了其在以下方面的兴趣：Verständnis分类：三角形动机。他的konzentriert sich die Aufmerksamkeit die Slice-Filtrierung。(3)“动机”译为未确定词的双语例句死亡是欧什毛死angestrebten Berechnungen毛皮syntomische Kohomologie冯elliptischen Kurven在Projekt . 1冯Bedeutung。Andererseits sollen sphärische Faserungssequenzen in der a1 -同伦理论的不确定性。sind der schlsel zu einer algebraischgeometrischen Version des Chirurgie-Programms fr Mannigfaltigkeiten。

Die Kategorie der Motive als universeller Kohomologietheorie für algebraische Varietäten ist das gemeinsame Setting für Fragen nach algebraischen Zykeln oder höherer algebraischer K-Theorie. Das Zusammenspiel zwischen universeller, also motivischer Kohomologie und de Rham, singulärer und p-adischer Kohomologie liefert die von Bloch und Kato vermuteten Formeln über spezielle Werte von L-Funktionen, wie sie im Projekt I studiert werden. Die A1- Homotopietheorie ist ein von Morel und Voevodsky [MV99] entwickelter homotopietheoretischer Zugang zu Problemen der algebraischen Geometrie, insbesondere im Umfeld der Theorie der Motive. In ihr sind z.B. Schnitttheorie und algebraische K-Theorie darstellbar.Ziel des Projektes ist einerseits ein besseres Verständnis der Kategorie der triangulierten Motive selbst. Hier konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die Slice-Filtrierung. Des weiteren soll der syntomische Realisierungsfunktor für triangulierte Motive ausgearbeitet werden. Dies ist auch für die angestrebten Berechnungen für syntomische Kohomologie von elliptischen Kurven in Projekt II.1 von Bedeutung. Andererseits sollen sphärische Faserungssequenzen in der A1-Homotopietheorie untersucht werden. Sie sind der Schlüssel zu einer algebraischgeometrischen Version des Chirurgie-Programms für Mannigfaltigkeiten.