Triangulierte Motive und A^1-Homotopietheorie

Die Kategorie der Motive als universseller Kohomologietheorie für algebraische Varietäten ist das gemeinsame Setting für Fragen nach algebraischen Zykeln or der höherer algebraischer K-Theorie.这是一个普遍的游戏，也是一个动力学和动力学，由布洛赫和加藤创建的，与我所研究的韦尔登项目一样。A1-同伦理论是Morel和Voevodsky [MV 99]在代数几何问题上的同伦理论，在动机理论上是一致的。在他们那里。Schnitttheorie und algebraische K-Theorie darstellbar.Ziel des Projektes ist einerseits ein besseres Verständnis der Kategorie der triangulierten Motive selbst.这里的顾客把它放在切片过滤器上。Des weiteren soll der syntomische Realisierungsfunktor für triangulierte Motive ausgearbeitet韦尔登。Dies ist auch für die angestrebten Berechnungen für syntomische Kohomologie von elliptischen Kurven in Projekt II.1 von Bedeutung.在A1-Homotopietheorie untersucht韦尔登中，我们解决了一个复杂的Faserungssequenzen问题。Sie sind der Schlüssel zu einer algebraischgeometrischen Version des Chirurgie-Programms für Mannigfaltigkeiten.

Die Kategorie der Motive als universeller Kohomologietheorie für algebraische Varietäten ist das gemeinsame Setting für Fragen nach algebraischen Zykeln oder höherer algebraischer K-Theorie. Das Zusammenspiel zwischen universeller, also motivischer Kohomologie und de Rham, singulärer und p-adischer Kohomologie liefert die von Bloch und Kato vermuteten Formeln über spezielle Werte von L-Funktionen, wie sie im Projekt I studiert werden. Die A1- Homotopietheorie ist ein von Morel und Voevodsky [MV99] entwickelter homotopietheoretischer Zugang zu Problemen der algebraischen Geometrie, insbesondere im Umfeld der Theorie der Motive. In ihr sind z.B. Schnitttheorie und algebraische K-Theorie darstellbar.Ziel des Projektes ist einerseits ein besseres Verständnis der Kategorie der triangulierten Motive selbst. Hier konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die Slice-Filtrierung. Des weiteren soll der syntomische Realisierungsfunktor für triangulierte Motive ausgearbeitet werden. Dies ist auch für die angestrebten Berechnungen für syntomische Kohomologie von elliptischen Kurven in Projekt II.1 von Bedeutung. Andererseits sollen sphärische Faserungssequenzen in der A1-Homotopietheorie untersucht werden. Sie sind der Schlüssel zu einer algebraischgeometrischen Version des Chirurgie-Programms für Mannigfaltigkeiten.