Spezielle Werte von L-Funktionen und Iwasawa Theorie

L-函数和岩泽理论的特殊值

• 批准号: 5417107
• 负责人: Professorin Dr. Annette Huber-Klawitter
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5417107?language=en
• 关键词: Spezielle; Werte; von; Funktionen; und

L-Funktionen kodieren Eigenschaften von Lösungsmengen von Gleichungen über den ganzen Zahlen. Ihr Studium ist eines der großen Themen der aktuellen Zahlentheorie. Das Projekt will Beiträge zum Beweis der Bloch-Kato-Vermutung leisten, die Vorhersagen über die Werte von L-Funktionen an ganzen Zahlen macht. Wir werden uns auf zwei, eng verwandte Aspekte konzentrieren, nämlich 1. Implikationen in der Iwasawatheorie 2. der Zahlkörperfall der Bloch-Kato-Vermutung. Tatsächlich zielt dieser Ansatz auf den Kern des Problems: Die Hauptvermutung ist ein zentrales Hilfsmittel einer allgemeinen Beweisstrategie der Bloch-Kato-Vermutung und soll es erlauben große Teile auf den Zahlkörperfall zurückzuführen. Abgesehen von diesen allgemeinen Aspekten interessieren uns dabei aber auch sehr konkrete und angreifbare Fragen, wie der Zusammenhang zu p-adischen L-Funktionen oder der Zusammenhang von Borel- und Soulé-Elementen in der K-Theorie. Hier erwarten wir sehr konkrete Resultate und, falls uns ein Durchbruch gelingt, auch große Ergebnisse wie die Bloch-Kato Vermutung für ArtinMotive oder Ergebnisse in Richtung auf die Zagier-Vermutung.

L-Funktionen kodieren Eigenschaften von Lösungsmengen von Gleichungen über den ganzen Zahlen.你的研究是一个伟大的思想家的aktuellen Zahlentheorie。该项目将首先考虑布洛赫-卡托-韦穆通的影响，然后再考虑L-Funktionen的作品和其他的Zahlen作品。我们韦尔登我们两个人，一个是一个人。在我觉醒理论中的应用2.是布洛赫-卡托-维穆通的扎尔科尔法尔。Tatsächlich zielt dieser Anchauf den克恩des Problems：Die Hauptvermutung ist ein zentrales Hilfsmittel einer allgemeinen Beweisstrategie der Bloch-Kato-Vermutung und soll es erlauben große Teile auf den Zahlkörperfall zurückzuführen.我们也可以从K理论中的概念和概念出发，对所有的共同目标感兴趣，就像在K理论中对Borel-和Soulé-元素的选择一样。在这里，我们看到了一个共同的结果，福尔斯给我们留下了一个深刻的印象，就像布洛赫-加藤对艺术动机的解释一样，也是对Zagier-Vermutung的解释。