Mathematical Sciences: On Azumaya Algebras Over a Variety

数学科学：论各种 Azumaya 代数

• 批准号: 8822944
• 负责人: Timothy Ford
• 金额: $ 3.14万
• 依托单位: Florida Atlantic University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1989-04-01 至 1991-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8822944&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Azumaya; Algebras; Over

This project deals with questions on the theory of Azumaya algebras over the function field of an algebraic variety. Let K be the function field of the surface S and A a central division algebra over K. The principal investigator will study the algebra A by using cohomological techniques from algebraic geometry in order to understand the ramification divisor of A on S. The project relates properties of the Brauer group of K to the geometry of divisors on S and considers questions about the factorization of the Brauer class of A into symbols. This research is in the general area of algebra and is an interesting combination of algebra, number theory and algebraic geometry. Given a surface it is possible to associate with it a coordinate ring and with this ring a group. This project will examine properties of this group in an effort to determine the geometry of the surface.

这个项目涉及的问题的理论Azumaya 代数簇的函数域上的代数。设K 是曲面S和A的函数域，是中心划分 K上代数首席研究员将研究 代数A的上同调技巧 为了理解A的分歧因子， 在S.该项目涉及K的Brauer群的性质 S上因子的几何，并考虑了以下问题： 把A的Brauer类分解成符号。 这项研究是在代数的一般领域，是一个 代数、数论和代数的有趣结合 几何给定一个表面，可以将它与一个 一个坐标环和一个群。该项目将 检查该组的属性，以确定 表面的几何形状。