Mathematical Sciences: Analytical and Numerical Aspects of Inverse Problems for Differential Equations

数学科学：微分方程反问题的分析和数值方面

• 批准号: 8902532
• 负责人: Michael Vogelius
• 金额: $ 7.85万
• 依托单位: University of Maryland, College Park
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1989-06-01 至 1993-05-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8902532&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Analytical; Numerical; Aspects

8902532 Vogelius This project has two unrelated parts. One is to derive effective equations for the deformation of plates with rapidly varying composition. The study will focus on optimal bounds for the energies associated with certain models. The other and major part of the project is the study of inverse elliptic problems. The emphasis here is the reconstruction of coefficients in the differential equation from measurements of finitely many parts of Dirichlet and corresponding Neumann data. Numerical algorithms will be developed to implement the reconstruction scheme. The solutions of these inverse problems have application to the imaging of internal nonhomogeneities or tomography. The research on the plate equations is applicable to the optimal design of composite materials.

8902532 福赫柳斯 这个项目有两个不相关的部分。 一是衍生 板的变形的有效方程 不同的组成。 本研究将集中在最佳界限 与某些模型相关的能量。 另一个 该项目的主要部分是研究逆椭圆 问题 这里的重点是重建 微分方程中的系数， Dirichlet和相应Neumann的多个部分 数据 将开发数值算法来实现 重建方案 这些反问题的解 应用于内部非均匀性的成像，或者 断层扫描 对板方程的研究是适用的 到复合材料的优化设计。