Mathematical Sciences: Asymptotic Analysis of Nonlinear Hyperbolic Waves
Mathematical Sciences: Asymptotic Analysis of Nonlinear Hyperbolic Waves
批准号:
9011548
负责人:
John Hunter
金额:
$10.18万
依托单位国家:
美国
项目类别:
Continuing Grant
财政年份:
1990
资助国家:
美国
项目状态:
已结题
起止时间:
1990-07-01 至 1994-06-30
中文摘要
本研究解决了非线性双曲型偏微分方程的分析,并应用于各种物理环境下的波传播。分析的基础是利用渐近方程将复杂方程组系统化简为更简单的模型方程。模型方程采用显式解、摄动法、定性分析和数值计算相结合的方法进行研究。本研究属于应用数学的一般范畴。扰动以有限速度传播的物理系统通常用双曲型偏微分方程来模拟。例子包括可压缩气体流动、弹性、磁流体力学和广义相对论。当扰动的速度取决于扰动的强度时,方程是非线性的。非线性双曲波的一个突出特性是激波的形成。冲击波具有重要的实际意义(例如,在音爆或肾结石的非手术破坏中),并提出了许多具有挑战性的数学问题。
英文摘要
This research addresses the analysis of nonlinear hyperbolic partial differential equations, with applications to wave propagation in a variety of physical contexts. The analysis is based on the systematic reduction of complex systems of equations to simpler model equations by means of asymptotic equations. The model equations are studied using a combination of explicit solutions, perturbation methods, qualitative analysis, and numerical calculations. The research lies in the general area of applied mathematics. Physical systems in which disturbances propagate at finite speeds are often modelled by hyperbolic partial differential equations. Examples include compressible gas flows, elasticity, magnetohydrodynamics, and general relativity. When the speed of the disturbance depends on the strength of the disturbance, the equations are nonlinear. An outstanding property of nonlinear hyperbolic waves is the formation of shocks. Shock waves are of significant practical importance (e.g. in sonic booms or the nonsurgical destruction of kidney stones) and pose many challenging mathematical problems.
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会议论文
Nonlinear Waves in Fluids
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批准号:1908947
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$30.0万
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财政年份:2019
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear Surface Waves
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批准号:1616988
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$32.1万
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财政年份:2016
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负责人:John Hunter
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依托单位:
DISSERTATION RESEARCH: The Evolution of the Hypocone in Microbats (Microchiroptera)
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批准号:1401775
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$1.72万
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财政年份:2014
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Quasi-linear hyperbolic and surface waves
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批准号:1312342
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$26.63万
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财政年份:2013
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear hyperbolic waves and interfaces
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批准号:1009538
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$26.4万
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财政年份:2010
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear Hyperbolic Waves
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批准号:0607355
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$0.0万
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财政年份:2006
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负责人:John Hunter
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依托单位:
FRG: Collaborative Research: Multi-Dimensional Problems for the Euler Equations of Compressible Fluid Flow and Related Problems in Hyperbolic Conservation Laws
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批准号:0243622
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$10.18万
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财政年份:2003
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear Wave Propagation
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批准号:0309648
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$9.57万
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财政年份:2003
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear wave propagation
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批准号:0072343
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$10.8万
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财政年份:2000
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Nonlinear Partial Differential Equations in Applied Mathematics
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批准号:9704155
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$9.82万
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财政年份:1997
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Mathematical Sciences: Nonlinear Hyperbolic Waves
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批准号:9404152
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项目类别:Continuing Grant
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资助金额:$9.5万
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财政年份:1994
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Mathematical Sciences: Asymptotic Methods For Nonlinear Waves
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批准号:8810782
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$3.3万
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财政年份:1988
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Mathematical Sciences: Nonlinear, High-Frequency, HyperbolicWaves
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批准号:8601879
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$2.99万
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财政年份:1986
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负责人:John Hunter
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依托单位:
Mathematical Sciences: A Ray Method for Weak Nonlinear Waves
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批准号:8404966
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$2.64万
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财政年份:1984
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负责人:John Hunter
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依托单位:
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Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
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批准号:12226504
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项目类别:数学天元基金项目
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资助金额:20.0万元
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批准年份:2022
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负责人:黄朝凌
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依托单位:
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
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批准号:41224003
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:魏建晶
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依托单位:
Journal of Environmental Sciences
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批准号:21224005
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:冯庆彩
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依托单位:
SCIENCE CHINA Information Sciences
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批准号:61224002
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:宋扉
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依托单位:
SCIENCE CHINA Technological Sciences
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批准号:51224001
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:安梅
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依托单位:
Journal of Environmental Sciences
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批准号:21024806
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:冯庆彩
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依托单位:
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
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批准号:81024803
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:李纪元
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依托单位:
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
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批准号:41024801
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:魏建晶
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依托单位:
SCIENCE CHINA Technological Sciences
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批准号:51024803
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:安梅
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依托单位: