Mathematical Sciences: Norming Operators for Generalized Domains of Attraction
数学科学:广义吸引域的规范算子
基本信息
- 批准号:9103131
- 负责人:
- 金额:$ 1.44万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1991
- 资助国家:美国
- 起止时间:1991-10-01 至 1993-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The central limit theorem is the most fundamental result in mathematical statistics. It states that the partial sums of a sequence of independent identically distributed random variables with finite variance can be normalized so that they converge in distribution to a normal law. In the case of infinite variance, convergence is still possible, and the limit is either normal or a nonnormal stable law. For random vectors it is known that similar results hold, but there does not yet exist a practical method for construction of the norming operators. The principal investigator intends to develop such a method. This work will bring the existing theoretical results on multivariable generalizations of the central limit theorem one step closer to practical applications. The principal investigator will work in the area of mathematics concerning limits of random vectors. This research is in the center of the field of probability and mathematical statistics. The principal investigator is working at a small, liberal arts college, and this award is being made via the Research in Undergraduate Institutions program.
中心极限定理是数理统计中最基本的结果。它指出,具有有限方差的独立同分布随机变量序列的部分和可以被归一化,以便它们在分布上收敛于正态规律。在无穷大方差的情况下,收敛仍然是可能的,并且极限要么是正常的,要么是非正常的稳定规律。对于随机向量,我们知道类似的结果也是成立的,但目前还没有一种实用的方法来构造赋范算子。首席调查员打算开发这样一种方法。这项工作将使已有的关于中心极限定理的多变量推广的理论结果更接近实际应用。首席研究员将从事与随机向量极限有关的数学领域的工作。这项研究处于概率和数理统计领域的中心。首席研究员在一所小型文理学院工作,这一奖项是通过本科院校研究计划颁发的。
项目成果
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