Mathematical Sciences: Representation Theory and Combinatorics

本研究的重点是谎言的表征 代数、李群和量子群，以及它们的 组合学 主要研究者将致力于（1） 张量表示的中心化子代数;（2）Weyl群 对称函数;（3）分支规则和中心化器 代数;以及（4）Kac-Moody的权和根重数 李代数 这项研究涉及一个数学对象， 李代数 李代数起源于另一个叫做 李群。 李群的一个例子是一个 一个旋转之后是另一个旋转的球体。 李群和 李代数在涉及以下分析的领域中是重要的： 球面运动

The focus of this research is on the representations of Lie algebras, Lie groups, and quantum groups, and their combinatorics. The principal investigator will work on (1) centralizer algebras of tensor representations; (2) Weyl group symmetric functions; (3) branching rules and centralizer algebras; and (4) weight and root multiplicities for Kac-Moody Lie algebras. This research is concerned with a mathematical object called a Lie algebra. Lie algebras arise from another object called a Lie group. An example of a Lie group is the rotations of a sphere where one rotation is followed by another. Lie groups and Lie algebras are important in areas involving analysis of spherical motion.