Mathematical Sciences: Gauss Sums, Zeta and Gamma Functions in Arithmetic of Function Fields

数学科学：函数域算术中的高斯和、Zeta 和 Gamma 函数

• 批准号: 9314059
• 负责人: Dinesh Thakur
• 金额: $ 4.14万
• 依托单位: University of Arizona
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1993-06-01 至 1995-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9314059&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Gauss; Sums; Zeta

This research concerns the nature of the well-known zeta function in number theory. Carlitz has developed an analogue of the zeta function and in joint work with Anderson, the investigator on this project has shown the values of this generalized zeta function are logarithmic and hence transcendental. This research concerns the effort by the investigator to extend these results to general function fields. In general, this research explores various analogies between number theory and geometry. The research examines the prime factorizations of Gauss sums and the factorization analogues for function fields. For general function fields, the factorizations do not follow the classical patterns for the field of rational functions.

这项研究关注的是著名的泽塔人的本性 数论中的函数 Carlitz开发了一种类似于 zeta函数，并与安德森， 该项目的研究人员已经表明， 广义zeta函数是对数的，因此 超自然的 这项研究涉及的努力， 研究人员将这些结果扩展到一般功能领域。 总的来说，这项研究探讨了各种类比之间 数论和几何 该研究考察了素数 高斯和的因子分解及其类似物 功能字段。 对于一般函数域， 不遵循理性领域的经典模式 功能协调发展的