Mathematical Sciences: Some Recursion Theoretic Problems

数学科学:一些递归理论问题

基本信息

  • 批准号:
    9622290
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 14.4万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1996
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1996-08-01 至 2000-07-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

DMS-96-22290 Harrington, U. Cal-Berkeley This project studies the recursively enumerable (re) sets of integers, in a way which is independent of their enumeration and independent of how integers are viewed as coding information. It is the study of re sets purely in relation to each other. The main ingredients of this study are: automorphisms of the collection of re sets - the symmetries that exist among re sets; and invariant sets - the walls that prevent symmetries. These two ingredients naturally go hand-in-hand. The main method used in this field is called `priority arguments'. This is a technique for performing computable constructions that ensure appropriate non-computable properties. A current guiding problem is: if an invariant set has non-trivial minimum information content then each of its members must have maximum information content. It is known that settling this would involve an extension of current automorphism techniques. A set is "re" (recursively enumerable) if it can be computably listed. For example, the set of all possible theorems of mathematics (deduced from the usual axioms) is re. This project studies the re sets themselves. Penrose, in his book The Emperor's New Mind, suggests an analogy between computing and consciousness. This projects seeks possibilities in the more strained analogy between re sets (independent of their enumeration) and the timeless aspects of consciousness. There are existing results which can be seen as indicative of this direction. The main method used in this field is called "priority arguments". This is a method whereby a common purpose can be achieved by establishing an extensive field of "world views", all working towards the common goal in their own separate ways, most of which are conflicting. One interesting feature of the method is that all reasonable world views must be allowed, including those that deny the common purpose (those world views do their jobs by working towards their own ne gations). Success in this project would strengthen the potentially profound implications of the analogy linking consciousness with a priority argument -like universe.
这个项目研究递归可枚举(re)整数的集合,以一种独立于枚举和整数如何被视为编码信息的方式。它是对重置的纯粹的相互关系的研究。本研究的主要内容是:重集集合的自同构——重集之间存在的对称性;不变集——防止对称的墙。这两种成分自然是相辅相成的。在这个领域中使用的主要方法被称为“优先级参数”。这是一种执行可计算结构以确保适当的不可计算属性的技术。当前的一个指导问题是:如果一个不变集合具有非平凡的最小信息内容,那么它的每个成员都必须具有最大的信息内容。众所周知,解决这个问题需要对当前的自同构技术进行扩展。如果一个集合可以被计算列出,那么它就是“re”(递归枚举)。例如,所有可能的数学定理的集合(从通常的公理推导出来的)是re。这个项目研究re集合本身。彭罗斯在他的书《皇帝的新思维》中提出了计算和意识之间的类比。这个项目在重新设定(独立于它们的枚举)和意识的永恒方面之间寻找更紧张的类比的可能性。现有的一些结果可以看作是这一方向的指示。在这个领域中使用的主要方法被称为“优先级参数”。这是一种通过建立广泛的“世界观”领域来实现共同目标的方法,所有世界观都以各自不同的方式(其中大多数是相互冲突的)朝着共同目标努力。该方法的一个有趣特点是,所有合理的世界观都必须被允许,包括那些否认共同目的的世界观(这些世界观通过努力实现自己的目标来发挥作用)。这个项目的成功将加强将意识与优先论证(如宇宙)联系起来的类比的潜在深刻含义。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Leo Harrington其他文献

Leo Harrington的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Leo Harrington', 18)}}的其他基金

Some Recursion Theoretic Problems
一些递归理论问题
  • 批准号:
    9971137
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Some Recursion Theoretic Problems
数学科学:一些递归理论问题
  • 批准号:
    9214048
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Some Recursion Theoretic Problems
数学科学:一些递归理论问题
  • 批准号:
    8910312
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Foundations of Mathematics
数学科学:数学基础
  • 批准号:
    8712585
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Foundations of Mathematics
数学科学:数学基础
  • 批准号:
    8405349
  • 财政年份:
    1984
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Travel to Attend: Symposium on Generalized Recursion Theory, Oslo, Norway, 06/13-17/77
前往参加:广义递归理论研讨会,挪威奥斯陆,06/13-17/77
  • 批准号:
    7708865
  • 财政年份:
    1977
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant

相似国自然基金

Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
  • 批准号:
    12226504
  • 批准年份:
    2022
  • 资助金额:
    20.0 万元
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
  • 批准号:
    41224003
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
  • 批准号:
    21224005
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Information Sciences
  • 批准号:
    61224002
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
  • 批准号:
    51224001
  • 批准年份:
    2012
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
  • 批准号:
    21024806
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
  • 批准号:
    81024803
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
  • 批准号:
    41024801
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
  • 批准号:
    51024803
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    专项基金项目

相似海外基金

Mathematical Sciences: On Some Geometric Constructions and On the Properties of the Kerr Black Hole
数学科学:关于一些几何结构和克尔黑洞的性质
  • 批准号:
    9704338
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Some Approximation Problems in Differential Equations
数学科学:微分方程中的一些近似问题
  • 批准号:
    9625813
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Some Limit Theorems in Probability Theory
数学科学:概率论中的一些极限定理
  • 批准号:
    9625457
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Some Problems in Geometric Topology
数学科学:几何拓扑中的一些问题
  • 批准号:
    9626101
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Computational Aspects of Some Problems in Convex Geometry
数学科学:凸几何中一些问题的计算方面
  • 批准号:
    9626749
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Some Semilinear Elliptic Problems
数学科学:一些半线性椭圆问题
  • 批准号:
    9622102
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Some Problems in 3-Dimensional Topology and in Related Algebra
数学科学:三维拓扑及相关代数中的一些问题
  • 批准号:
    9626537
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Some Problems in Algebraic and Geometric Topology
数学科学:代数和几何拓扑中的一些问题
  • 批准号:
    9626562
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Mathematical Sciences: Some Problems in Probability Theory
数学科学:概率论中的一些问题
  • 批准号:
    9625458
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Continuing grant
Mathematical Sciences: Some Mathematical Problems in Meteorology, Oceanography and Climatology
数学科学:气象学、海洋学和气候学中的一些数学问题
  • 批准号:
    9623071
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 14.4万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了