Simulation analoger Schaltungen unter Verwendung von Gebietsarithmetiken

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Die zunehmende Verkleinerung der Strukturen in integrierten Schaltungen (ICs) führt unausweichlich zu einer Zunahme der Parameterschwankungen1. Diese Schwankungen sind primär durch prozessspezifische Aspekte (Lithografie, Dotierung usw.) bedingt. Moderne ICs stellen sog. Systems on Chip (SoC) dar, da sie wesentliche Komponenten (Sensoren, Aktoren) auf einem Chip integrieren. Ein Großteil dieser Komponenten wird in Digitaltechnik realisiert, die Interaktion mit der Umgebung (Sensorik) erfolgt jedoch nach wie vor durch Analogkomponenten. Der Entwurf des Analog- Teils ist durch eine hohe Empfindlichkeit gegenüber Parameterschwankungen besonders kritisch und erfordert erheblichen Aufwand zur Verifikation. In sicherheitsrelevanten Systemen, z.B. Automotive, Medizin oder Luftfahrt, sind eine zuverlässige Verifikation und eine verlässliche Modellierung unabdingbar.In diesem Vorhaben soll ein neuartiges Simulationswerkzeug für analoge Schaltungen basierend auf Gebietsarithmetiken entwickelt werden, das die bekannten Analysearten (DC, AC und TR) ermöglicht. Das Werkzeug verwendet eine neue Beschreibung des toleranzbehafteten Parameterraumes durch affine Formen. Die affine Arithmetik erweitert die Intervalldarstellung durch lineare Korrelationsinformationen und gewährleistet sichere Einschlüsse der exakten Ergebnisse durch konservative Approximationen. Der neue Ansatz bietet wesentliche Vorteile beim Entwurf analoger Komponenten: Aus den Simulationsergebnissen lassen sich Informationen zur Verbesserung des Designs ableiten, da Systemgrößen und Parameter über sog. Symbole, die bei der affinen Arithmetik Anwendung finden, in Beziehung stehen. Gleichzeitig ergeben sich neue Möglichkeiten zur Verhaltensmodellierung unter Beibehaltung von Eigenschaften mit Unsicherheiten (verlässliche Modellierung). Einflüsse auf physikalischer Ebene lassen sich auf abstrakte Beschreibungen übertragen und liefern somit bei der Systemsimulation wesentlich bessere Einblicke in das Verhalten des Systems.Der Kern des Werkzeugs ist ein nichtlinearer Gleichungslöser mit Gebietsarithmetiken, der für den Einsatz zur Simulation optimiert ist. Das Werkzeug ist jedoch ebenfalls für den Einsatz in anderen Disziplinen (z.B. mechanische Systeme) geeignet.