Supersymmetrische Yang-Mills Theorien im Kontinuum und auf dem Gitter

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Ein tieferes Verständnis von supersymmetrischen Eichfeldtheorien bei starker Kopplung ist für die Modellbildung von realistischen supersymmetrischen Theorien von großem Interesse. Die Yang-Mills Theorien mit einer Supersymmetrie sind minimale Erweiterungen der Yang-Mills- Theorien. Dabei treten die Gluinos als fermionische Partner der Gluonen auf und ihre Wechselwirkung wird durch die Supersymmetrie und Eichinvarianz festgelegt. Bei tiefen Energien wechselwirken sie stark miteinander und man erwartet nicht-störungstheoretische Effekte wie Confinement und spontane Brechung der chiralen Symmetrie. Gluonen und Gluinos werden dann farblose Bindungszustände – Gluebälle und Gluinobälle – bilden. Die Gitterformulierung ist der einzig systematische Weg zur Regularisierung von Quantenfeldtheorien. Der numerische Aufwand für supersymmetrische Theorien mit Fermionen ist aber enorm. Im Projekt sollen mit effizienten modernen Verfahren zur Behandlung von Fermionen supersymmetrische Yang-Mills Theorien in 3 und 4 Dimensionen simuliert werden. Begleitet werden die aufwendigen Simulationen von analytischen Untersuchungen mit Hilfe der exakten supersymmetrischen Renormierungsgruppengleichungen für effektive Wirkungen. Ziel der kombinierten analytischen und numerischen Studien ist Berechnung des Massenspektrums der leichtesten Bindungszustände und des chiral Kondensats bei tiefen Energien.