Gittermodelle mit dynamischen Fermionen

量化Feldtheorien的Gitterformulierung是一种系统化的规则。对于高维积分，利用数值随机方法可以得到一个完整的空间韦尔登函数积分，该方法可以得到韦尔登积分。在过去的几年里，Feldtheorien没有将任何手性对称性转化为diskretisieren。对于Ginsparg-Wilson-Fermionen的数值计算，我们可以通过数值计算的方法来确定Wilson-Fermionen的超线性、超线性和手性。在Gitterfermionen的研究和验证中，二维模型是非常有趣的，相关的非理论本征值是用QCD的方法，用超时空和Ginsparg-Wilson-Fermionen的验证和用HMCs的变量来模拟韦尔登。我韦尔登在编程手册中详细介绍了数字计算的方法和实现。韦尔登的工作原理是通过对项目的分析和/或对结果的分析来实现的。新的超线性和Ginsparg-Wilson-Fermionen理论解决了4-Fermi理论和非线性Sigma-Model中最小或超对称的Fermionen问题。

Die Gitterformulierung von quantisierten Feldtheorien ist der einzig systematische Weg zu deren Regularisierung. Auf einem endlichen Raumzeit-Gitter werden euklidische Funktionalintegrale zu hochdimensionalen Integralen, die mit numerisch-stochastischen Methoden berechnet werden können. Vor etwa zehn Jahren ist es nun gelungen, Feldtheorien ohne Verletzung der wichtigen chiralen Symmetrie zu diskretisieren. Für die dabei auftretenden Ginsparg-Wilson-Fermionen ist der numerische Aufwand aber wesentlich größer als für die einfachen, ultralokalen und die Chiralität verletzenden Wilson-Fermionen. Zum Studium und Vergleich von Gitterfermionen sollen interessante zweidimensionale Modelle, die relevante nichtstörungstheoretische Eigenschaften mit der QCD teilen, mit verschiedenen ultralokalen und Ginsparg-Wilson-Fermionen untersucht und mit Varianten des HMCAlgorithmus simuliert werden. Dazu werden numerische Verfahren verbessert und in die Programmbibliothek jenLaTT implementiert. Die Ergebnisse der Simulationen werden mit bekannten und/oder im Projekt erzielten analytischen Resultaten konfrontiert. Neben neuen Erkenntnissen über ultralokale und Ginsparg-Wilson-Fermionen erwarten wir die Lösung nichtstörungstheoretischer Probleme in 4-Fermi- Theorien und nichtlinearen Sigma-Modelle mit minimal oder supersymmetrisch gekoppelten Fermionen.