Supersymmetrische Feldtheorien auf den Gittern

超对称费尔德-弦论是标准模型物理学中最重要的理论之一。在过去的10年里，我们发现了一个非常有趣的工程，它是一个带有超对称性的纯粹的几何理论。因此，对Seiberg和维滕在schwierige和ungelöste约束问题和手性对称性中的新Einsichten进行了分析。Die analytischen Resultate sind aber auf Erwartungswerte spezieller Operatoren in ausgewählten Modellen beschränkt.这是一个系统化的团队，所有的人都对凯尔特人的理论提出了强烈的质疑。Mit zunehmender Rechenkapazität und neuen analytischen Resultaten erwarten wir in den kommenden Jahren intereste Gitterergebnisse für stark gekoppelte supersymmetrische（susy）Theorien.在研究韦尔登中还存在着一个尚未解决的问题：由一个Gitter-Feldtheorien的DIRAC-Operatoren和Superladungen的共同体提供帮助，以解决韦尔登的Feldtheorien的真空结构问题。用超对称的Susy建立的模型可以在连续的分析和数值计算韦尔登中获得超对称的基本原理--在超对称的Susy韦尔登建立的二维Sigma-Model和Eichtheorien中实现DIRAC运算和超对称。超对称模型是韦尔登的超对称模型。对于手征对称性的存在或有序性的存在，费米-费米子的（超）局部几何性质是不存在的。一个超对称系统的第一数值结果是确定的。这将是一个伟大的Klasse超对称理论与nicht-lokalen Ableitungen一个akzeptabler Kontinuumslimespertiert。他们应该去韦尔登。- WESS-ZUMINO-Modelle mit nicht-（ultra）lokalen Ableitungen sollen simuliert und die Ergebnisse für Vakuumenergien，zentrale Ladungen，Ward-Identiäten，Phasenomalme und weitere interessante Größen mit den neuesten analytischen und numerischenResultaten verglichen韦尔登.- Eine für die analytische and numerische Behandlung von supersymmetrischen Eichtheorien auf dem Gitter geignete kovariante Gitterableitung soll gefunden韦尔登.因此，必须对二维超杨-米尔斯理论进行模拟，并对拉敦根在置信区间内的吸收进行韦尔登。

Supersymmetrische Feld- und Stringtheorie sind seit ihrer Entdeckung ein wesentlicher Bestandteil der Physik jenseits des Standardmodells. Insbesondere während der letzten 10 Jahre gab es interessante Ergebnisse über stark gekoppelte Eichtheorien mit erweiterter Supersymmetrie. So führten analytische Resultate von Seiberg und Witten zu neuen Einsichten in das schwierige und ungelöste Confinement-Probleme und die chiralen Symmetrieberechnungen. Die analytischen Resultate sind aber auf Erwartungswerte spezieller Operatoren in ausgewählten Modellen beschränkt. Als einzig systematischer Zugang zu allgemeineren stark gekoppelten Feldtheorien bietet sich die Gitterformulierungen an. Mit zunehmender Rechenkapazität und neuen analytischen Resultaten erwarten wir in den kommenden Jahren interessante Gitterergebnisse für stark gekoppelte supersymmetrische (susy) Theorien. Die folgenden noch ungelösten Probleme sollen im Forschungsvorhaben analysiert werden:-Mit Hilfe des bekannten Zusammenhangs zwischen DIRAC-Operatoren und Superladungen von einfachen Gitter-Feldtheorien soll die Vakuumstruktur der entsprechenden Feldtheorien untersucht werden. Für Modelle mit erweiterter Susy soll das Schicksal der überschüssigen Grundzustände im Kontinuumslimes analytisch und numerisch verfolgt werden - Der Zusammenhang zwischen DIRAC-Operatoren und Superladungen soll auf 2d supersymmetrische Sigma-Modelle und Eichtheorien mit erweiterter Susy ausgedehnt werden. Es soll der Zusammenhang zu kürzlichen Arbeiten über supersymmetrische Modelle als topologische Feldtheorien hergestellt werden.- Es gibt nicht-(ultra)lokale Gitterableitungen ohne Fermion-Verdopplungen, für die die chirale Symmetrie exakt oder bis zur Ordnung O(a) erhalten ist. Erste numerische Resultate für einfache supersymmetrische Systeme sind ermutigend. Es wird erwartet, dass für eine große Klasse von supersymmetrischen Theorien mit nicht-lokalen Ableitungen ein akzeptabler Kontinuumslimesexistiert. Dies soll näher untersucht werden.- WESS-ZUMINO-Modelle mit nicht-(ultra)lokalen Ableitungen sollen simuliert und die Ergebnisse für Vakuumenergien, zentrale Ladungen, Ward-Identiäten, Phasendiagramme und weitere interessante Größen mit den neuesten analytischen und numerischenResultaten verglichen werden.- Eine für die analytische und numerische Behandlung von supersymmetrischen Eichtheorien auf dem Gitter geeignete kovariante Gitterableitung soll gefunden werden. Damit sollen 2d super-YANG-MILLS-Theorien simuliert und die erwartete Abschirmung von Ladungen in beliebigen Darstellungen getestet werden.