Approximation und Aggregation bei der Modellierung und Vorhersage persistenter Zeitreihen

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Bei der Modellierung und Vorhersage von Zeitreihen spielt die serielle Abhängigkeit eine Schlüsselrolle. Wenn der Einfluss von Schocks aus der Vergangenheit nur vergleichsweise langsam verschwindet, so spricht man auch von „langem Gedächtnis“. Einerseits kann diese Persistenzeigenschaft benutzt werden, um Prognosen zu erstellen, andererseits erschwert gerade langes Gedächtnis die vorgelagerte Schätzung passender Modelle. Typischerweise werden in der Praxis die kurzfristige Komponente und die langfristige Gedächtniskomponente getrennt behandelt und erst für die Prognose zusammengeführt. Im Rahmen des ersten Schwerpunkts dieses Projekts wird eine alternative einstufige Vorgehensweise untersucht. Dazu muss die Gültigkeit und Genauigkeit einer autoregressiven Approximation wachsender Ordnung bei Anwesenheit von langem Gedächtnis etabliert werden. Viele ökonomische Zeitreihen fallen heutzutage mit sehr hoher Frequenz an. Mitunter wird in der Praxis argumentiert, man solle nicht mit den Ausgangsdaten, sondern mit zeitlichen Aggregaten arbeiten, um den Effekt von Rauschen zu reduzieren. Die Auswirkungen von temporaler Aggregation oder von der Frequenz der Datenerhebung auf die Schätzung von langem Gedächtnis wurden bislang noch nicht systematisch untersucht, es liegen nur vereinzelte Ergebnisse vor, die zu einer umfassenden Theorie im zweiten Schwerpunkt des Projekts ausgebaut werden sollen.